Fósforo é produzido através do aquecimento de uma mistura de fosfato de cálcio, areia e coque. As reações envolvidas são:
e
Em uma determinada carga são usadas as seguintes quantidades em excesso em relação à necessidade estequiométrica:
de areia e
de coque. Calcular: a) A composição mássica da carga; e b) A massa de fósforo obtida por 100 kg de carga, assumindo-se que a decomposição do fosfato por areia é de
e que somente
do pentóxido de fósforo é reduzido pelo coque.
Em uma determinada carga são usadas as seguintes quantidades em excesso em relação à necessidade estequiométrica:
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre a produção de fósforo através do aquecimento de uma mistura que inclui fosfato de cálcio, areia e coque. Nosso objetivo aqui é:
a) Encontrar a composição mássica dessa mistura.
b) Calcular quanto de fósforo conseguimos obter a partir de 100 kg dessa carga, considerando certas eficiências nas reações.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que lida com as quantidades das substâncias envolvidas nas reações químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as reações químicas envolvidas:
-
Fosfato de cálcio reage com areia para formar silicato de cálcio e pentóxido de fósforo:
-
O pentóxido de fósforo reage com coque para formar monóxido de carbono e fósforo:
Vamos precisar balancear essas reações e depois calcular as quantidades das substâncias envolvidas.
Passo 3
Para achar a composição mássica da carga, precisamos determinar a quantidade de cada componente usado, considerando os excessos.
Primeiro, vamos assumir que começamos com 1 mol de
. A partir da primeira reação, vemos que precisamos de 3 mols de
e 5 mols de
. Mas como há excesso, adicionamos 10% mais de areia e 40% mais de coque.
Então:
- Quantidade de
= 3 mols × 1,10 = 3,3 mols - Quantidade de
= 5 mols × 1,40 = 7 mols
Passo 4
Agora, calculamos as massas de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares:
-
: aproximadamente 310 g/mol -
: cerca de 60 g/mol -
: 12 g/mol
Multiplicando pelos mols:
- Massa de
: - Massa de
: - Massa de
:
Passo 5
Agora somamos todas as massas para achar a massa total da carga:
Então, a composição mássica é:
-
: -
: -
:
Passo 6
Para a parte b), queremos saber quantos kg de fósforo obtém-se de 100 kg de carga.
Primeiro, vamos calcular quantos moles de
temos em 100 kg de carga.
Usando as porcentagens:
- Massa de
:
Convertendo para mols:
Passo 7
Da primeira reação, 1 mol de
produz 1 mol de
. Então, temos 169 mols de
.
Considerando a eficiência de 90%, a quantidade efetiva de
formada é:
Passo 8
Agora, na segunda reação, cada mol de
produz 2 mols de fósforo. Mas temos uma eficiência de 70% nessa redução. Então:
Mols de fósforo produzidos:
Convertendo para massa:
(Nota: A massa molar do fósforo é aproximadamente 30 g/mol para
.)
Resposta
a) A composição mássica da carga é aproximadamente 52,4% de fosfato de cálcio (
), 33,4% de areia (
) e 14,2% de coque (
).
b) A massa de fósforo obtida por 100 kg de carga é de aproximadamente 6,39 kg.