Fósforo é produzido através do aquecimento de uma mistura de fosfato de cálcio, areia e coque. As reações envolvidas são: e
Em uma determinada carga são usadas as seguintes quantidades em excesso em relação à necessidade estequiométrica: de areia e de coque. Calcular: a) A composição mássica da carga; e b) A massa de fósforo obtida por 100 kg de carga, assumindo-se que a decomposição do fosfato por areia é de e que somente do pentóxido de fósforo é reduzido pelo coque.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre a produção de fósforo através do aquecimento de uma mistura que inclui fosfato de cálcio, areia e coque. Nosso objetivo aqui é:
a) Encontrar a composição mássica dessa mistura.
b) Calcular quanto de fósforo conseguimos obter a partir de 100 kg dessa carga, considerando certas eficiências nas reações.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que lida com as quantidades das substâncias envolvidas nas reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações químicas envolvidas:
  1. Fosfato de cálcio reage com areia para formar silicato de cálcio e pentóxido de fósforo:
  2. O pentóxido de fósforo reage com coque para formar monóxido de carbono e fósforo:
Vamos precisar balancear essas reações e depois calcular as quantidades das substâncias envolvidas.

Passo 3

Para achar a composição mássica da carga, precisamos determinar a quantidade de cada componente usado, considerando os excessos.
Primeiro, vamos assumir que começamos com 1 mol de . A partir da primeira reação, vemos que precisamos de 3 mols de e 5 mols de . Mas como há excesso, adicionamos 10% mais de areia e 40% mais de coque.
Então:
  • Quantidade de = 3 mols × 1,10 = 3,3 mols
  • Quantidade de = 5 mols × 1,40 = 7 mols

Passo 4

Agora, calculamos as massas de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares:
  • : aproximadamente 310 g/mol
  • : cerca de 60 g/mol
  • : 12 g/mol
Multiplicando pelos mols:
  • Massa de :
  • Massa de :
  • Massa de :

Passo 5

Agora somamos todas as massas para achar a massa total da carga:
Então, a composição mássica é:
  • :
  • :
  • :

Passo 6

Para a parte b), queremos saber quantos kg de fósforo obtém-se de 100 kg de carga.
Primeiro, vamos calcular quantos moles de temos em 100 kg de carga.
Usando as porcentagens:
  • Massa de :
Convertendo para mols:

Passo 7

Da primeira reação, 1 mol de produz 1 mol de . Então, temos 169 mols de .
Considerando a eficiência de 90%, a quantidade efetiva de formada é:

Passo 8

Agora, na segunda reação, cada mol de produz 2 mols de fósforo. Mas temos uma eficiência de 70% nessa redução. Então:
Mols de fósforo produzidos:
Convertendo para massa:
(Nota: A massa molar do fósforo é aproximadamente 30 g/mol para .)

Resposta

a) A composição mássica da carga é aproximadamente 52,4% de fosfato de cálcio ( ), 33,4% de areia ( ) e 14,2% de coque ( ).
b) A massa de fósforo obtida por 100 kg de carga é de aproximadamente 6,39 kg.

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