A função da corrente elétrica .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre "A função da corrente elétrica ". Isso significa que precisamos analisar ou determinar como a corrente elétrica varia ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de eletricidade e conhecimento sobre funções temporais em circuitos elétricos, como leis de Ohm e análise de circuitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é corrente elétrica. Corrente elétrica é o fluxo de cargas elétricas através de um condutor, medida em ampères (A). A função descreve como essa corrente muda ao longo do tempo.

Passo 3

Para encontrar ou analisar , precisamos considerar o circuito elétrico em questão. Suponhamos que estamos lidando com um circuito RC (resistor e capacitor) conectados a uma fonte de tensão contínua.

Passo 4

A equação básica para a corrente em um circuito RC quando uma tensão é aplicada é dada por:
Aqui, é a resistência, é a capacitância, e é o tempo.

Passo 5

Essa equação mostra que a corrente inicial é e decai exponencialmente com o tempo. O termo é conhecido como a constante de tempo do circuito, que indica quão rápido a corrente diminui.

Passo 6

Se quisermos determinar a corrente elétrica em um determinado tempo, basta substituir os valores de , , e na equação acima.

Passo 7

Por exemplo, se , , e queremos saber a corrente após segundos:

Resposta

Portanto, a corrente elétrica após 3 segundos é aproximadamente .

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Depois de responder os itens anteriores, a que conclusão podemos chegar?
Finalmente, calcule e decida se a função é crescente ou decrescente em
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| | Disciplina: Cálculo Diferencial | Código: |
| | Professor(a): Adriano Ribeiro | |
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Lista de Exercícios

Usando a definição de derivada de uma função, encontre para .