A função da corrente elétrica
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre "A função da corrente elétrica
". Isso significa que precisamos analisar ou determinar como a corrente elétrica varia ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de eletricidade e conhecimento sobre funções temporais em circuitos elétricos, como leis de Ohm e análise de circuitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é corrente elétrica. Corrente elétrica é o fluxo de cargas elétricas através de um condutor, medida em ampères (A). A função
descreve como essa corrente muda ao longo do tempo.
Passo 3
Para encontrar ou analisar
, precisamos considerar o circuito elétrico em questão. Suponhamos que estamos lidando com um circuito RC (resistor e capacitor) conectados a uma fonte de tensão contínua.
Passo 4
A equação básica para a corrente em um circuito RC quando uma tensão
é aplicada é dada por:
Aqui,
é a resistência,
é a capacitância, e
é o tempo.
Passo 5
Essa equação mostra que a corrente inicial
é
e decai exponencialmente com o tempo. O termo
é conhecido como a constante de tempo do circuito, que indica quão rápido a corrente diminui.
Passo 6
Se quisermos determinar a corrente elétrica em um determinado tempo, basta substituir os valores de
,
,
e
na equação acima.
Passo 7
Por exemplo, se
,
,
e queremos saber a corrente após
segundos:
Resposta
Portanto, a corrente elétrica após 3 segundos é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Depois de responder os itens anteriores, a que conclusão podemos chegar?
Finalmente, calcule
e decida se a função
é crescente ou decrescente em
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| | Disciplina: Cálculo Diferencial | Código: |
| | Professor(a): Adriano Ribeiro | |
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| | Discente: | Matrícula: |
| | Curso: | |
| | Disciplina: Cálculo Diferencial | Código: |
| | Professor(a): Adriano Ribeiro | |
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Lista de Exercícios
Usando a definição de derivada de uma função, encontre
para
.