A função trabalho do Tungstênio é e 4,60 eV. 
Qual deve ser a energia cinética máxima do elétron emitido em um processo fotoelétrico sob ação de luz ultravioleta de comprimento de onda 150 nm?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico! A gente tem que descobrir qual é a energia cinética máxima que um elétron pode ter quando é emitido do tungstênio usando luz ultravioleta com comprimento de onda de 150 nm. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a função trabalho e como a energia da luz se relaciona com essa emissão de elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função trabalho é a energia mínima necessária para arrancar um elétron de um material. No nosso caso, o trabalho de saída do tungstênio é de 4,60 eV. Isso significa que qualquer elétron que for emitido precisa ter pelo menos essa quantidade de energia para escapar.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia da luz que está atingindo o tungstênio. A energia de um fóton (que é uma partícula de luz) pode ser calculada usando a fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ( E ),
  • $ c $ é a velocidade da luz ( h ),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.

Passo 4

Vamos converter o comprimento de onda de 150 nm para metros:
150 , nm = 150 times 10^-9 , m

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s150 times 10^-9 , m
Fazendo as contas:
E = 1,9878 times 10^-25 , J·m150 times 10^-9 , m = 1,3252 times 10^-18 , J

Passo 6

Como queremos a energia em elétron-volts (eV), vamos converter joules para eV. Sabemos que 1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J:
E = 1,3252 times 10^-18 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 8,27 , eV

Passo 7

Agora, usando a equação do efeito fotoelétrico de Einstein:
Energia do fóton = Função trabalho + Energia cinética do elétron óçãéé
Ou seja:
Efóton = phi + KEmáximo óá
Queremos encontrar $ KE_{máximo} $, então rearranjando:
KEmáximo áó

Passo 8

Substituindo os valores que já temos:
KEmáximo = 8,27 , eV - 4,60 , eV = 3,67 , eV á

Resposta

A energia cinética máxima do elétron emitido é de 3,67 eV.

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