O movimento de uma partícula é descrito pela equação x = a + bt^2 , onde a = 20cm e b = 4cm/s^2. A velocidade média da partícula no intervalo de tempo t1 = 2s e t2 = 5s é:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão nos pede e identificar o conteúdo envolvido.
Enunciado: O movimento de uma partícula é descrito pela equação $ x = a + bt^2 $, onde $ a = 20 $ cm e $ b = 4 $ cm/s². A velocidade média da partícula no intervalo de tempo $ t_1 = 2 $ s e $ t_2 = 5 $ s é:
Conteúdo da matéria: Movimento retilíneo uniformemente variado e cálculo de velocidade média.
O que vamos precisar para resolver: A fórmula da velocidade média, que relaciona a variação do deslocamento ao intervalo de tempo considerado.
Passo 2
Para calcular a velocidade média ($ v_m $) da partícula no intervalo de tempo dado, usamos a fórmula:
onde:
- $ \Delta x $ é a variação do deslocamento ($ x_2 - x_1 $)
- $ \Delta t $ é a variação do tempo ($ t_2 - t_1 $)
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar as posições da partícula nos instantes $ t_1 = 2 $ s e $ t_2 = 5 $ s usando a equação do movimento:
Substituindo os valores:
Para $ t_1 = 2 $ s:
Para $ t_2 = 5 $ s:
Passo 4
Agora, calculamos a variação do deslocamento ($ \Delta x $):
Passo 5
Em seguida, calculamos a variação do tempo ($ \Delta t $):
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de tempo de 2 s a 5 s é de 28 cm/s.