(Fuvest-SP) Numa classe com vinte alunos as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foram reprovados. A média aritmética das notas desses oito alunos foi 65 , enquanto a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professor verificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos 5 pontos extras.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos 5 pontos extras.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma classe com 20 alunos que fizeram um exame final cujas notas variavam de 0 a 100. A nota mínima para aprovação era 70. Foram informados que 8 alunos foram reprovados com uma média de 65, e os 12 alunos aprovados tinham uma média de 77. Precisamos calcular a média aritmética de todas as notas da classe antes de adicionar os 5 pontos extras.
Passo 2
Vamos calcular o total de pontos obtidos pelos alunos reprovados. Sabemos que havia 8 reprovados com uma média de 65 pontos.
Passo 3
Agora, vamos calcular o total de pontos obtidos pelos alunos aprovados. Havia 12 aprovados com uma média de 77 pontos.
Passo 4
Para encontrar a média aritmética de toda a classe, somamos os totais dos reprovados e aprovados e dividimos pelo número total de alunos.
Passo 5
Agora, calculamos a média aritmética de toda a classe:
Resposta
A média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos 5 pontos extras era 72,2.