(FUVEST) Duas das reações que ocorrem na produção do ferro são representadas por: 2 C(s)+O2(g) 2 CO(g) e Fe2 O3(s)+3 CO(g) 2 Fe(s)+3 CO2(g)
O monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda. Considerando apenas estas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em Kg , de carvão consumido na produção de uma tonelada de ferro.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! O problema fala sobre duas reações químicas que acontecem na produção de ferro. A gente vai trabalhar com estequiometria, que é a parte da química que estuda as quantidades das substâncias envolvidas nas reações. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos quilos de carvão (que é basicamente carbono) são consumidos para produzir uma tonelada de ferro. Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações que foram dadas:
  1. $ 2 \mathrm{C}(\mathrm{s}) + \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) $
  2. $ \mathrm{Fe}{2} \mathrm{O}{3}(\mathrm{s}) + 3 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) + 3 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) $
Na primeira reação, o carbono © reage com oxigênio (O₂) para formar monóxido de carbono (CO). Na segunda, o monóxido de carbono reage com o óxido de ferro (Fe₂O₃) para produzir ferro metálico (Fe) e dióxido de carbono (CO₂).

Passo 3

Vamos começar calculando quantos mols de ferro (Fe) estão em uma tonelada. Sabemos que:
  • Massa molar do Fe ≈ 55,845 g/mol
  • 1 tonelada = 1.000 kg = 1.000.000 g
nFe = MassaMassa molar = 1.000.000 , g55,845 , g/mol approx 17.907 , mol

Passo 4

Agora, vamos usar a segunda reação para descobrir quantos mols de CO são necessários para produzir esses mols de Fe. A equação balanceada nos diz que para cada 2 mols de Fe, precisamos de 3 mols de CO.
3 , mol CO2 , mol Fe = x , mol CO17.907 , mol Fe
Resolvendo para $ x $:
x

Passo 5

Agora, vamos voltar à primeira reação para descobrir quantos mols de carbono © são necessários para produzir esses 26.861 mols de CO. A primeira equação balanceada mostra que 2 mols de C produzem 2 mols de CO. Ou seja, a relação é 1:1.
Mols de C = Mols de CO = 26.861 , mol

Passo 6

Por último, vamos converter esses mols de carbono para massa. Sabemos que:
  • Massa molar do C ≈ 12,01 g/mol
Massa de C = 26.861 , mol times 12,01 , g/mol approx 322.350 , g
Convertendo para quilos:
322.350 , g = 322,35 , kg

Resposta

Portanto, aproximadamente 322 kg de carvão são consumidos para produzir uma tonelada de ferro.

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