A galáxia de Andrômeda é considerada atualmente a mais próxima da via Láctea, estando a aproximadamente 2,54 milhões de anos-luz de distância da Terra. Isso significa que a distância de Andrômeda até a Terra, em metros, é da ordem de grandeza de:
a)17 10
b)22 10
c)21 10
d)23 10
e)15 10

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distância da galáxia de Andrômeda até a Terra, que é de aproximadamente 2,54 milhões de anos-luz. O conteúdo aqui envolve unidades de medida de distância no espaço e conversão entre anos-luz e metros. Para resolver, vamos precisar saber quanto vale um ano-luz em metros e depois multiplicar pela distância dada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Como a luz viaja muito rápido, essa distância é enorme!
A fórmula para calcular um ano-luz em metros é:
Ano-luz = Velocidade da luz times Tempo
Sabemos que a velocidade da luz, $ c $, é aproximadamente $ 3 \times 10^8 $ metros por segundo, e que um ano tem cerca de $ 3,156 \times 10^7 $ segundos.

Passo 3

Vamos calcular um ano-luz em metros:
Ano-luz = 3 times 10^8 , m/s times 3,156 times 10^7 , s = 9,468 times 10^15 , metros
Então, um ano-luz é aproximadamente $ 9,468 \times 10^{15} $ metros.

Passo 4

Agora, sabemos que Andrômeda está a 2,54 milhões de anos-luz de distância. Vamos converter isso para metros.
Primeiro, escrevemos 2,54 milhões como $ 2,54 \times 10^6 $.
Então, multiplicamos pelo valor de um ano-luz:
2,54 times 10^6 â
Calculando $ 2,54 \times 9,468 $:
Distância = 2,54 times 10^6 times 9,468 times 10^15 = 2,54 times 9,468 times 10^21
Portanto,
2,54 times 9,468 â

Resposta

A distância de Andrômeda até a Terra, em metros, é da ordem de grandeza de $ 2,1 \times 10^{21} $ metros. Portanto, a alternativa correta é:
c) 2,1 times 10^21

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