Um gás está confinado em um cilindro com 0,47 m de diâmetro por um pistão, sobre o qual repousa um contrapeso. Juntos, o pistão e o contrapeso têm massa 150 kg . A aceleração da gravidade local é de 9,813 m cdot s^-2 e a pressão atmosférica é 101,57 kPa.
(a) Qual é a força em newtons exercida sobre o gás pela atmosfera e pelo conjunto pistãocontrapeso, considerando que não há atrito entre o pistão e o cilindro? Resposta: F atm =0,1761. 10^5 N ; F pistão-contrapeso =1471 Nã.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que envolve força, pressão e massa. A gente vai precisar usar conceitos básicos de física, como a relação entre força, pressão e área, além de aplicar a segunda lei de Newton. Nosso objetivo é encontrar as forças que a atmosfera e o conjunto pistão-contrapeso exercem sobre o gás dentro do cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do pistão. Sabemos que a área de um círculo é dada por:
A = pi d^24
Onde A = pi (0,47)^24 approx 3,1416 times 0,22094 approx 0,6944 approx 0,1735 , m^2 é o diâmetro do pistão.
Dado que o diâmetro , substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força exercida pela pressão atmosférica sobre o pistão. A força devido à pressão é dada por:
Fatm = Patm times A
Onde Fatm = 101570 times 0,1735 approx 17600 , N (ou 1,761 times 10^4 , N) e .
Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a força exercida pelo conjunto pistão-contrapeso. A força é dada pela massa vezes a aceleração da gravidade:
Fpistão-contrapeso = m times g ã
Onde Fpistão-contrapeso = 150 times 9,813 approx 1471,95 , N e .
Substituindo os valores:
ã

Resposta

A força exercida sobre o gás pela atmosfera é e pela combinação pistão-contrapeso é ã.

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