Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:
a) compressão

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que passa por duas transformações: primeiro, uma expansão isotérmica e depois uma compressão adiabática. A gente precisa descobrir se a variação total da energia interna desse gás pode ser nula quando a próxima transformação for uma compressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e adiabáticos em gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma expansão isotérmica. Isotérmica quer dizer que a temperatura do gás permanece constante durante a expansão. Para um gás ideal, a variação da energia interna ( De) está diretamente relacionada à variação da temperatura. Como a temperatura não muda, a energia interna também não muda nessa etapa:
Deé

Passo 3

Agora, vamos para a compressão adiabática. Adiabática significa que não há troca de calor com o ambiente durante o processo. Nesse caso, a variação da energia interna está relacionada ao trabalho feito na compressão. A equação para a variação da energia interna em um processo adiabático é:
Deá
Como não há troca de calor ( Q = 0):
Deá
Isso significa que a energia interna diminui se o trabalho feito for positivo (compressão).

Passo 4

O exercício pede para a variação total da energia interna ser nula. Então, somamos as variações das duas etapas:
Deéá
Para que De, precisamos que -W = 0, ou seja, W = 0. Isso só acontece se não houver trabalho realizado na compressão, o que não é o caso em uma compressão real.

Passo 5

No entanto, se considerarmos uma transformação adicional após a compressão adiabática que anule o trabalho feito, podemos ter a variação total da energia interna igual a zero. Mas, dentro das opções dadas, a transformação seguinte sendo uma compressão não garante que a energia interna total seja nula.

Resposta

A variação total da energia interna não será nula se a transformação seguinte for uma compressão.

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