Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:
a) compressão
a) compressão
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que passa por duas transformações: primeiro, uma expansão isotérmica e depois uma compressão adiabática. A gente precisa descobrir se a variação total da energia interna desse gás pode ser nula quando a próxima transformação for uma compressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e adiabáticos em gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma expansão isotérmica. Isotérmica quer dizer que a temperatura do gás permanece constante durante a expansão. Para um gás ideal, a variação da energia interna (
) está diretamente relacionada à variação da temperatura. Como a temperatura não muda, a energia interna também não muda nessa etapa:
Passo 3
Agora, vamos para a compressão adiabática. Adiabática significa que não há troca de calor com o ambiente durante o processo. Nesse caso, a variação da energia interna está relacionada ao trabalho feito na compressão. A equação para a variação da energia interna em um processo adiabático é:
Como não há troca de calor (
):
Isso significa que a energia interna diminui se o trabalho feito for positivo (compressão).
Passo 4
O exercício pede para a variação total da energia interna ser nula. Então, somamos as variações das duas etapas:
Para que
, precisamos que
, ou seja,
. Isso só acontece se não houver trabalho realizado na compressão, o que não é o caso em uma compressão real.
Passo 5
No entanto, se considerarmos uma transformação adicional após a compressão adiabática que anule o trabalho feito, podemos ter a variação total da energia interna igual a zero. Mas, dentro das opções dadas, a transformação seguinte sendo uma compressão não garante que a energia interna total seja nula.
Resposta
A variação total da energia interna não será nula se a transformação seguinte for uma compressão.