O gas natural liquefeito, LNG, esta para ser embarcado a partir da Peninsula Kenai no Alasca para Yaquina Bay, Oregon via oceano. A composição molar do LNG comercial é:
Metano, CH4,
Etano, C2 H6,
Propano, C3 H8,
Dioxido de carbono, CO2, 0,5 %
Determine:
b) Peso molecular médio da mistura LNG; (16,868 g/mol)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre gás natural liquefeito, o LNG. A gente vai precisar calcular o peso molecular médio da mistura. Para isso, vamos usar a teoria de pesos moleculares médios, que basicamente é uma média ponderada dos pesos moleculares de cada componente da mistura, levando em conta a fração molar de cada gás. Então, vamos identificar os componentes e suas frações para começar.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os componentes da mistura e suas respectivas frações molares. Pelo enunciado, temos:
  • Metano, CH4
  • Etano, C2H6
  • Propano, C3H8
  • Dióxido de carbono, CO2, com 0,5% de composição molar
Vamos assumir que a soma das frações molares dos três primeiros componentes é 100% - 0,5% = 99,5%.

Passo 3

Agora, vamos calcular os pesos moleculares de cada gás. A fórmula para o peso molecular ( M) de uma molécula é a soma dos pesos atômicos de seus componentes:
  • Metano, CH4:
    MCH4 = 12,01,g/mol (C) + 4 times 1,008,g/mol (H) = 16,04,g/mol
  • Etano, C2H6:
    MC2H6 = 2 times 12,01,g/mol (C) + 6 times 1,008,g/mol (H) = 30,07,g/mol
  • Propano, C3H8:
    MC3H8 = 3 times 12,01,g/mol (C) + 8 times 1,008,g/mol (H) = 44,11,g/mol
  • Dióxido de carbono, CO2:
    MCO2 = 12,01,g/mol (C) + 2 times 16,00,g/mol (O) = 44,01,g/mol

Passo 4

Vamos agora considerar as frações molares de cada gás na mistura. Sabemos que CO2 representa 0,5%, então os outros três gases somam 99,5%. Para facilitar, vamos supor que:
  • Metano: 90%
  • Etano: 9%
  • Propano: 0,5%
  • Dióxido de carbono: 0,5%
Esses valores são apenas ilustrativos para o cálculo, já que o enunciado não especifica as frações exatas dos três primeiros componentes.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do peso molecular médio ( M):
M = sum (xi times Mi)
Onde xi é a fração molar de cada componente e Mi é o peso molecular de cada componente.
Vamos calcular:
M = (0,90 times 16,04) + (0,09 times 30,07) + (0,005 times 44,11) + (0,005 times 44,01)
M = 14,436 + 2,7063 + 0,22055 + 0,22005 = 17,5829,g/mol

Resposta

O peso molecular médio da mistura de LNG é aproximadamente 17,58,g/mol.

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