Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de oxigenio e dioxido de carbono a 294 K e uma pressão total de 1,519 x 10^5 Pa. Designar o gas oxigenio como A e o dioxido de carbono como B. A partir das condições: xA=0,40, varthetaA=0,08 m / s e varthetaB=0,02 m / s, calcule:
e) omegaA е omegaB ;(0,328,0,672)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre transferência de massa em mistura de gases. A gente precisa calcular os fluxos de massa ( omegaA e omegaB) para o oxigênio (A) e o dióxido de carbono (B) nessa mistura. Para resolver isso, vamos usar a equação dos gases ideais e entender como a velocidade e a composição da mistura influenciam no fluxo de massa. Vamos precisar dos valores fornecidos: temperatura, pressão, fração molar de A, e as velocidades de A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa específica ( rho) de cada gás pode ser encontrada usando a equação dos gases ideais:
rhoi = P cdot MiR cdot T cdot xi
Onde:
  • P é a pressão total,
  • Mi é a massa molar do gás i,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/(mol·K)),
  • T é a temperatura,
  • xi é a fração molar do gás i.
Mas, como a massa molar do oxigênio ( MA) é aproximadamente 32 , g/mol e a do dióxido de carbono ( MB) é cerca de 44 , g/mol, vamos converter para kg/mol:
MA = 0,032 , kg/mol, MB = 0,044 , kg/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa específica de cada gás usando os valores fornecidos:
rhoA = 1,519 times 10^5 , Pa cdot 0,032 , kg/mol8,314 , J/(mol·K) cdot 294 , K cdot 0,40
rhoB = 1,519 times 10^5 , Pa cdot 0,044 , kg/mol8,314 , J/(mol·K) cdot 294 , K cdot 0,60
Nota: A fração molar de B é 1 - xA = 0,60.

Passo 4

Vamos calcular rhoA:
rhoA = 1,519 times 10^5 times 0,0328,314 times 294 times 0,40
rhoA = 4850 times 0,402446,116 approx 19402446,116 approx 0,794 , kg/m^3
Agora, rhoB:
rhoB = 1,519 times 10^5 times 0,0448,314 times 294 times 0,60
rhoB = 6683,6 times 0,602446,116 approx 4010,162446,116 approx 1,641 , kg/m^3

Passo 5

Com as massas específicas calculadas, podemos encontrar os fluxos de massa usando a fórmula:
omegai = rhoi cdot varthetai
Onde varthetai é a velocidade do gás i.
Vamos calcular omegaA e omegaB:
omegaA = 0,794 , kg/m^3 times 0,08 , m/s = 0,0635 , kg/(m^2·s)
omegaB = 1,641 , kg/m^3 times 0,02 , m/s = 0,0328 , kg/(m^2·s)

Resposta

Os fluxos de massa são omegaA approx 0,0635 , kg/(m^2·s) para o oxigênio e omegaB approx 0,0328 , kg/(m^2·s) para o dióxido de carbono.

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