Um gerador de força eletromotriz igual a 12,0 V e resistência interna de 0,5 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 4,0 A. O rendimento aproximado desse gerador, para essa intensidade de corrente elétrica é de:
a) ( ) 57 %
b) ( ) 83 %
c) ( ) 62 %
d) ( ) 75 % e) ( ) 93 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! O exercício fala sobre um gerador com uma força eletromotriz (f.e.m.) de 12,0 V e resistência interna de 0,5 Ω que passa uma corrente de 4,0 A. Queremos descobrir qual é o rendimento desse gerador para essa intensidade de corrente. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia elétrica, especialmente sobre potência e eficiência dos sistemas elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força eletromotriz (f.e.m.). A f.e.m. é como se fosse a “força” que empurra os elétrons através de um circuito. No caso, nosso gerador tem uma f.e.m. de 12,0 V.

Passo 3

Agora, temos que considerar a resistência interna do gerador, que é de 0,5 Ω. A resistência interna causa uma queda de tensão quando a corrente passa por ela. Vamos calcular essa queda de tensão usando a Lei de Ohm:
Vresistência = I times R ê
Onde:
  • $ I = 4,0 , A $ (corrente)
  • $ R = 0,5 , \Omega $ (resistência interna)
Então:
I = 4,0 , A ê

Passo 4

A tensão útil fornecida pelo gerador para o circuito externo é a f.e.m. menos a queda de tensão interna:
Vútil = fem - Vresistência úê
Substituindo:
Vútil = 12,0 , V - 2,0 , V = 10,0 , V ú

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência total fornecida pelo gerador. A potência total ($ P_{total} $) é dada pela f.e.m. multiplicada pela corrente:
Ptotal

Passo 6

A potência útil ($ P_{útil} $) é a potência que realmente está sendo usada no circuito externo, que calculamos usando a tensão útil:
Pútil úú

Passo 7

Para encontrar o rendimento ($ \eta $) do gerador, usamos a fórmula:
eta ú
Substituindo os valores:
eta = ( PútilPtotal ) times 100%

Resposta

A resposta correta é a letra b) 83 %.

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