Um gerador de força eletromotriz igual a 12,0 V e resistência interna de 0,5 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 4,0 A. O rendimento aproximado desse gerador, para essa intensidade de corrente elétrica é de:
a) ( ) 57 %
b) ( ) 83 %
c) ( ) 62 %
d) ( ) 75 % e) ( ) 93 %
a) ( ) 57 %
b) ( ) 83 %
c) ( ) 62 %
d) ( ) 75 % e) ( ) 93 %
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! O exercício fala sobre um gerador com uma força eletromotriz (f.e.m.) de 12,0 V e resistência interna de 0,5 Ω que passa uma corrente de 4,0 A. Queremos descobrir qual é o rendimento desse gerador para essa intensidade de corrente. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia elétrica, especialmente sobre potência e eficiência dos sistemas elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força eletromotriz (f.e.m.). A f.e.m. é como se fosse a “força” que empurra os elétrons através de um circuito. No caso, nosso gerador tem uma f.e.m. de 12,0 V.
Passo 3
Agora, temos que considerar a resistência interna do gerador, que é de 0,5 Ω. A resistência interna causa uma queda de tensão quando a corrente passa por ela. Vamos calcular essa queda de tensão usando a Lei de Ohm:
Onde:
- $ I = 4,0 , A $ (corrente)
- $ R = 0,5 , \Omega $ (resistência interna)
Então:
Passo 4
A tensão útil fornecida pelo gerador para o circuito externo é a f.e.m. menos a queda de tensão interna:
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência total fornecida pelo gerador. A potência total ($ P_{total} $) é dada pela f.e.m. multiplicada pela corrente:
Passo 6
A potência útil ($ P_{útil} $) é a potência que realmente está sendo usada no circuito externo, que calculamos usando a tensão útil:
Passo 7
Para encontrar o rendimento ($ \eta $) do gerador, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A resposta correta é a letra b) 83 %.