O gerente de uma Academia observou que o lucro (L) de sua empresa dependia da quantidade de clientes (x) que frequentava diariamente. Analisando matematicamente a situação, estabeleceu a seguinte função L(x)=x²+54x-500. A partir da função, o lucro obtido em um mês em que a Academia recebeu 50 clientes foi igual a:*
A)R$ 4.700,00
B)R$ 3.260,00
C)R$ 2.460,00
D)R$ 4.500,00
E)R$ 6.116,00

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o lucro (L) de uma academia, que depende do número de clientes diários (x). A função que relaciona isso é $ L(x) = x^2 + 54x - 500 $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o lucro no mês em que a academia teve 50 clientes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções matemáticas, substituindo o valor de x na função e calculando o lucro correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a função $ L(x) = x^2 + 54x - 500 $ representa. Aqui, $ x $ é o número de clientes por dia, e $ L(x) $ é o lucro diário. Para encontrar o lucro no mês com 50 clientes, precisamos substituir $ x $ por 50 na função.
Então, temos:
L(x) = x^2 + 54x - 500
Agora, vamos calcular cada parte:
  1. $ (50)^2 = 2500 $
  2. $ 54 \times 50 = 2700 $
Agora, somamos esses resultados e subtraímos 500:
x

Resposta

O lucro obtido no mês em que a academia recebeu 50 clientes foi igual a R$ 4.700,00. Portanto, a opção correta é a letra A.

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