O gerente de uma Academia observou que o lucro (L) de sua empresa dependia da quantidade de clientes (x) que frequentava diariamente. Analisando matematicamente a situação, estabeleceu a seguinte função L(x)=x²+54x-500. A partir da função, o lucro obtido em um mês em que a Academia recebeu 50 clientes foi igual a:*
A)R$ 4.700,00
B)R$ 3.260,00
C)R$ 2.460,00
D)R$ 4.500,00
E)R$ 6.116,00
A)R$ 4.700,00
B)R$ 3.260,00
C)R$ 2.460,00
D)R$ 4.500,00
E)R$ 6.116,00
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o lucro (L) de uma academia, que depende do número de clientes diários (x). A função que relaciona isso é $ L(x) = x^2 + 54x - 500 $. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o lucro no mês em que a academia teve 50 clientes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções matemáticas, substituindo o valor de x na função e calculando o lucro correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a função $ L(x) = x^2 + 54x - 500 $ representa. Aqui, $ x $ é o número de clientes por dia, e $ L(x) $ é o lucro diário. Para encontrar o lucro no mês com 50 clientes, precisamos substituir $ x $ por 50 na função.
Então, temos:
Agora, vamos calcular cada parte:
- $ (50)^2 = 2500 $
- $ 54 \times 50 = 2700 $
Agora, somamos esses resultados e subtraímos 500:
Resposta
O lucro obtido no mês em que a academia recebeu 50 clientes foi igual a R$ 4.700,00. Portanto, a opção correta é a letra A.