O gerente de produção acha que diferentes equipamentos de um setor não têm a mesma produção. O supervisor de produção acha que os equipamentos têm a mesma performance, e que a diferença que existe se refere às diferenças entre os funcionários. Eles então escolheram 4 funcionários que trabalharam nas quatro diferentes máquinas, e foi medida a produção de cada funcionário em cada máquina, conforme mostrado na tabela abaixo:
Máquinas | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Funcionários | A | B | C | D |
|
|
João | 43 | 32 | 29 | 34 | 138 | 4870 |
José | 45 | 35 | 31 | 38 | 149 | 5655 |
Maria | 45 | 33 | 29 | 34 | 141 | 5111 |
Ana | 41 | 33 | 41 | 36 | 151 | 5747 |
|
174 | 133 | 130 | 142 | ||
|
7580 | 4427 | 4324 | 5052 |
Assinale a alternativa correta (nível de significância de 5%):
A Existem diferenças entre funcionários, mas não existem diferenças entre máquinas.
B Existem diferenças entre funcionários, e também existem diferenças entre máquinas.
© Só existe uma observação para cada combinação entre funcionário e máquina. A falta de repetições de observações para cada combinação impede que se faça qualquer afirmação em relação a diferenças de médias.
Não existem diferenças entre funcionários, mas existem diferenças entre máquinas.
E Não existem diferenças entre funcionários e nem entre máquinas.
A Existem diferenças entre funcionários, mas não existem diferenças entre máquinas.
B Existem diferenças entre funcionários, e também existem diferenças entre máquinas.
© Só existe uma observação para cada combinação entre funcionário e máquina. A falta de repetições de observações para cada combinação impede que se faça qualquer afirmação em relação a diferenças de médias.
Não existem diferenças entre funcionários, mas existem diferenças entre máquinas.
E Não existem diferenças entre funcionários e nem entre máquinas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre se diferentes máquinas têm a mesma produção e se as diferenças na produção são por causa dos funcionários. Temos uma tabela com as produções de 4 funcionários em 4 máquinas diferentes. Vamos precisar entender como analisar essas diferenças usando estatística, mesmo com apenas uma observação para cada combinação de funcionário e máquina.
Passo 2
Primeiro, precisamos reconhecer que temos apenas uma medida de produção para cada combinação de funcionário e máquina. Isso significa que não temos repetições ou várias medições para cada par, o que limita a nossa análise.
Passo 3
Na estatística, para comparar médias e verificar se há diferenças significativas entre grupos (como entre funcionários ou entre máquinas), geralmente usamos testes como ANOVA. Mas, para que esses testes funcionem bem, precisamos de repetições para cada grupo, ou seja, várias observações para cada combinação.
Passo 4
Como temos apenas uma observação por combinação de funcionário e máquina, não conseguimos separar claramente o efeito do funcionário do efeito da máquina. Não dá para identificar se a diferença na produção é por causa da máquina ou do funcionário, já que cada combinação aparece apenas uma vez.
Passo 5
Portanto, sem repetições, não é possível realizar uma análise que diferencie as médias entre máquinas ou entre funcionários de forma confiável. A falta de dados repetidos impede que a gente faça afirmações precisas sobre diferenças nas médias.
Resposta
© Só existe uma observação para cada combinação entre funcionário e máquina. A falta de repetições de observações para cada combinação impede que se faça qualquer afirmação em relação a diferenças de médias.