Uma gota de óleo eletricamente carregada, com massa 2 times 10^-4 kg, é mantida suspensa por um campo elétrico, para baixo, de 300 N / C. A carga da gota é
a) +1,5 times 10^-6 C
b) -1,5 times 10^-6 C
c) +6,5 times 10^-6 C
d) -6,5 times 10^-6 C
e) 0

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma gota de óleo com massa de que está sendo mantida suspensa por um campo elétrico que aponta para baixo com intensidade de . Nosso objetivo é descobrir qual é a carga elétrica dessa gota. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de força elétrica e força gravitacional, além de saber como elas se equilibram quando a gota está suspensa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força gravitacional que está puxando a gota para baixo. A força gravitacional ( Fg = m times g ) é dada pela fórmula:
Fg = 2 times 10^-4 , kg times 9,8 , m/s^2 = 1,96 times 10^-3 , N
onde:
  • é a massa da gota ( )
  • é a aceleração da gravidade ( )
Então:

Passo 3

Agora, vamos pensar na força elétrica ( Fe = q times E ) que está agindo sobre a gota. Essa força é responsável por equilibrar a força gravitacional para que a gota fique suspensa. A força elétrica é dada por:
onde:
  • é a carga elétrica da gota (que queremos descobrir)
  • é a intensidade do campo elétrico ( )

Passo 4

Como a gota está suspensa, a força elétrica deve ser igual e oposta à força gravitacional. Portanto:
Fe = Fg
Substituindo as fórmulas:
q times E = m times g
Queremos isolar q = m times gE :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que já calculamos:
q = 1,96 times 10^-3 , N300 , N/C = 6,533 times 10^-6 , C
Arredondando, temos aproximadamente:
q approx 6,5 times 10^-6 , C

Passo 6

Mas pera aí! Precisamos determinar o sinal da carga. Sabemos que o campo elétrico está apontando para baixo e a força elétrica precisa agir para cima para equilibrar a força da gravidade. A força elétrica ( ) seguirá a direção do campo para cargas positivas e oposta para cargas negativas. Como a força elétrica está apontando para cima, a carga da gota deve ser negativa.

Resposta

A carga da gota é .
Portanto, a alternativa correta é a d).

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