Um gradador é utilizado para partida de um motor trifásico de 30 hp , cujo rendimento é de 90 % e o fator de potência é de 0,85, alimentado por uma tensão de 380 V . Calcule o valor da corrente eficaz em um dos SCRs, em RP. Considere alpha=0^circ e que 1 hp=745,7 W.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nós temos um motor trifásico de 30 hp que precisa de partida usando um gradador. Sabemos que o rendimento desse motor é de 90% e o fator de potência é 0,85. A tensão fornecida é de 380 V. O que precisamos fazer é calcular a corrente eficaz em um dos SCRs, considerando que o ângulo alpha é 0^circ. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, eficiência e fator de potência, além de algumas fórmulas básicas de circuitos trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de horsepower (hp) para watts (W). Sabemos que 1 hp = 745,7 W. Então:
Pmotor = 30 , hp times 745,7 Whp = 22,371 , W

Passo 3

Agora, consideramos o rendimento do motor, que é de 90% ou 0,9. A potência elétrica absorvida pelo motor ( Pel) é a potência mecânica dividida pelo rendimento:
Pel = PmotorRendimento = 22,371 , W0,9 approx 24,857 , W

Passo 4

Como o motor é trifásico, usamos a fórmula da potência elétrica em sistemas trifásicos:
Pel = raiz3 times V times I times FP
Onde:
  • Pel é a potência elétrica
  • V é a tensão de linha (380 V)
  • I é a corrente
  • FP é o fator de potência (0,85)
Vamos isolar a corrente I:
I = Pelraiz3 times V times FP = 24,857raiz3 times 380 times 0,85

Passo 5

Calculando os valores numéricos:
raiz3 approx 1,732
Então,
I = 24,8571,732 times 380 times 0,85 approx 24,857559,22 approx 44,37 , A

Resposta

A corrente eficaz em um dos SCRs é aproximadamente 44,37 A.

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