Um gráfico para uma característica normalmente distribuída deve ser construído com valores de referência e . Determine:
a) Os limites de controle dois-sigma.
Resp.: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com gráficos de controle para uma característica que segue uma distribuição normal. Os parâmetros que a gente tem são a média , o desvio padrão e o tamanho da amostra . O que a gente precisa descobrir são os limites de controle dois-sigma, que ajudam a identificar se o processo está estável ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um gráfico de controle. Ele é uma ferramenta usada para monitorar se um processo está sob controle ou se está sofrendo variações que não são normais. Para isso, a gente traça uma linha central, que é a média do processo, e limites acima e abaixo dessa média que representam as variações aceitáveis.

Passo 3

Agora, vamos calcular o Erro Padrão da Média (EPM), que nos ajuda a entender a variabilidade das médias das amostras. A fórmula para o EPM é:
Substituindo os valores que a gente tem:

Passo 4

Os limites de controle dois-sigma significam que a gente vai usar duas vezes o EPM para determinar os limites superior e inferior. Isso cobre cerca de 95% das variações esperadas se o processo estiver sob controle.
Calculando os limites:
  • Limite Inferior de Controle (LIC):
  • Linha Central (LC):
  • Limite Superior de Controle (LSC):

Resposta

.

Exercícios relacionados

No planejamento de um gráfico de controle para a fração não-conforme com linha central em e limites de controle 3-sigma, qual é o tamanho da amostra exigido para resultar em um limite inferior de controle positivo?
Resp.: .
Um gráfico para uma característica normalmente distribuída deve ser construído com valores de referência e . Determine:
b) Os limites de controle tais que a probabilidade de um ponto estar fora do intervalo seja 0,005 .
Resp.: .
Um gráfico de controle para não-conformidades por unidade de inspeção usa limites de probabilidade de 0,95 . A linha central está em , 4 . Determine os limites de controle se o tamanho da amostra é 10 .
Resp.: .
Identifique o tipo de cada uma das variáveis a seguir.
d) Estado geral de um paciente (ruim, regular, bom).