Um gráfico
para uma característica normalmente distribuída deve ser construído com valores de referência
e
. Determine:
a) Os limites de controle dois-sigma.
Resp.:
.
a) Os limites de controle dois-sigma.
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com gráficos de controle para uma característica que segue uma distribuição normal. Os parâmetros que a gente tem são a média
, o desvio padrão
e o tamanho da amostra
. O que a gente precisa descobrir são os limites de controle dois-sigma, que ajudam a identificar se o processo está estável ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um gráfico de controle. Ele é uma ferramenta usada para monitorar se um processo está sob controle ou se está sofrendo variações que não são normais. Para isso, a gente traça uma linha central, que é a média do processo, e limites acima e abaixo dessa média que representam as variações aceitáveis.
Passo 3
Agora, vamos calcular o Erro Padrão da Média (EPM), que nos ajuda a entender a variabilidade das médias das amostras. A fórmula para o EPM é:
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 4
Os limites de controle dois-sigma significam que a gente vai usar duas vezes o EPM para determinar os limites superior e inferior. Isso cobre cerca de 95% das variações esperadas se o processo estiver sob controle.
Calculando os limites:
- Limite Inferior de Controle (LIC):
- Linha Central (LC):
- Limite Superior de Controle (LSC):