Um gráfico de controle para não-conformidades por unidade de inspeção usa limites de probabilidade de 0,95 . A linha central está em
, 4 . Determine os limites de controle se o tamanho da amostra é 10 .
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
Beleza, bora lá! O exercício fala sobre um gráfico de controle para não-conformidades por unidade de inspeção. Isso significa que estamos monitorando a quantidade de itens que não atendem aos padrões em cada lote inspecionado. A linha central do gráfico está em
, e precisamos encontrar os limites de controle (inferior e superior) com uma probabilidade de 95%, considerando que o tamanho da amostra é 10. Para resolver isso, vamos usar conceitos de gráficos de controle e distribuição de Poisson.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um gráfico de controle para contagem de não-conformidades, a distribuição de Poisson é geralmente utilizada porque modela eventos raros em um intervalo fixo. A média da distribuição é representada por
, que no nosso caso é 1,4.
Passo 3
A probabilidade de 95% significa que queremos que 95% dos nossos dados estejam dentro dos limites de controle. Como a distribuição de Poisson é assimétrica, vamos distribuir essa probabilidade igualmente nos dois lados da linha central. Então, teremos 2,5% de probabilidade em cada extremidade.
Passo 4
Para encontrar os limites de controle, usamos a fórmula dos limites de Poisson para uma amostra de tamanho
. Os limites são calculados como:
Onde
é o valor crítico que corresponde à probabilidade desejada (para 95%,
).
Passo 5
Vamos calcular o erro padrão, que é
.
Passo 6
Agora, aplicamos os valores na fórmula dos limites:
Resposta
Os limites de controle são
,
e
.