Um gráfico de controle para não-conformidades por unidade de inspeção usa limites de probabilidade de 0,95 . A linha central está em , 4 . Determine os limites de controle se o tamanho da amostra é 10 .
Resp.: .

Passo 1

Beleza, bora lá! O exercício fala sobre um gráfico de controle para não-conformidades por unidade de inspeção. Isso significa que estamos monitorando a quantidade de itens que não atendem aos padrões em cada lote inspecionado. A linha central do gráfico está em , e precisamos encontrar os limites de controle (inferior e superior) com uma probabilidade de 95%, considerando que o tamanho da amostra é 10. Para resolver isso, vamos usar conceitos de gráficos de controle e distribuição de Poisson.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em um gráfico de controle para contagem de não-conformidades, a distribuição de Poisson é geralmente utilizada porque modela eventos raros em um intervalo fixo. A média da distribuição é representada por , que no nosso caso é 1,4.

Passo 3

A probabilidade de 95% significa que queremos que 95% dos nossos dados estejam dentro dos limites de controle. Como a distribuição de Poisson é assimétrica, vamos distribuir essa probabilidade igualmente nos dois lados da linha central. Então, teremos 2,5% de probabilidade em cada extremidade.

Passo 4

Para encontrar os limites de controle, usamos a fórmula dos limites de Poisson para uma amostra de tamanho . Os limites são calculados como:
Onde é o valor crítico que corresponde à probabilidade desejada (para 95%, ).

Passo 5

Vamos calcular o erro padrão, que é .

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula dos limites:

Resposta

Os limites de controle são , e .

Exercícios relacionados

Um gráfico para uma característica normalmente distribuída deve ser construído com valores de referência e . Determine:
a) Os limites de controle dois-sigma.
Resp.: .
No planejamento de um gráfico de controle para a fração não-conforme com linha central em e limites de controle 3-sigma, qual é o tamanho da amostra exigido para resultar em um limite inferior de controle positivo?
Resp.: .
Identifique o tipo de cada uma das variáveis a seguir.
d) Estado geral de um paciente (ruim, regular, bom).
Identifique o tipo de cada uma das variáveis a seguir.
g) Atividade esportiva favorita de uma pessoa.