Um grupo de 100 pessoas apresenta a seguinte composição: Olhos azuis 10 20 30 Olhos castanhos 30 40 70 Total 40 60 100. Marcando-se um encontro com uma delas, escolhendo seu nome ao acaso, qual a probabilidade de sair:
a) Uma loura?
b) Uma loura de olhos castanhos ou uma morena de olhos azuis?
c) Uma morena de olhos castanhos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um grupo de 100 pessoas com diferentes combinações de cor de cabelo e cor dos olhos. A gente vai usar probabilidade para responder às perguntas. Para isso, precisamos entender como as pessoas estão distribuídas na tabela:
  • Olhos Azuis:
    • Loura: 10
    • Morena: 20
    • Total: 30
  • Olhos Castanhos:
    • Loura: 30
    • Morena: 40
    • Total: 70
  • Total Geral:
    • Loura: 40
    • Morena: 60
    • Total: 100
Vamos resolver cada parte passo a passo!

Passo 2

a) Qual a probabilidade de sair uma loura?
Aqui, queremos saber a chance de, ao escolhermos uma pessoa do grupo, ela ser loura.
  • Número de loiras: 40
  • Total de pessoas: 100
A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis.
P(Loura) = Número de loirasTotal de pessoas = 40100 = 0,4 ou 40% ú

Passo 3

b) Qual a probabilidade de sair uma loura de olhos castanhos ou uma morena de olhos azuis?
Aqui, a gente quer a chance de sair uma das duas situações:
  1. Uma loura com olhos castanhos.
  2. Uma morena com olhos azuis.
Vamos calcular cada uma separadamente e depois somar, já que são eventos mutuamente exclusivos (não podem acontecer ao mesmo tempo).
  • Loura de olhos castanhos: 30
  • Morena de olhos azuis: 20
Então,
P(Loura Castanha ou Morena Azul) = 30100 + 20100 = 50100 = 0,5 ou 50%

Passo 4

c) Qual a probabilidade de sair uma morena de olhos castanhos?
Agora, queremos a chance de escolher uma pessoa que seja morena e tenha olhos castanhos.
  • Morena de olhos castanhos: 40
  • Total de pessoas: 100
Então,
P(Morena Castanha) = 40100 = 0,4 ou 40%

Resposta

a) 40%
b) 50%
c) 40%

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