Um grupo de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar perto da superfície da Terra. Na presença desse campo, uma partícula com uma carga de
é submetida a uma força eletrostática para baixo de
. (a) Qual é o módulo do campo elétrico? Determine (b) o módulo e © a orientação da força eletrostática
exercida pelo campo sobre um próton. (d) Determine o módulo da força gravitacional
a que está sujeito o próton. (e) Calcule a razão
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve forças eletrostáticas e gravitacionais, além do cálculo de um campo elétrico. Vamos precisar das leis de Coulomb e da definição de campo elétrico. Vamos resolver cada item passo a passo para entender bem como chegar nas respostas.
Passo 2
a) Qual é o módulo do campo elétrico?
Para encontrar o módulo do campo elétrico (
), usamos a relação entre a força eletrostática (
) e a carga (
):
Dado que
e
, substituímos na fórmula:
Como estamos interessados no módulo:
Passo 3
b) Qual é o módulo da força eletrostática
exercida pelo campo sobre um próton?
Primeiro, precisamos saber a carga de um próton, que é
. Usamos a mesma relação:
Substituindo os valores:
Passo 4
c) Qual é a orientação da força eletrostática
exercida sobre um próton?
Como o próton tem carga positiva e o campo elétrico aponta para a direção do campo, a força eletrostática sobre o próton será na direção do campo elétrico. Portanto, a força está direcionada para baixo, na mesma direção do campo elétrico.
Passo 5
d) Determine o módulo da força gravitacional
a que está sujeito o próton.
A força gravitacional é calculada usando:
Onde
é a massa do próton, aproximadamente
, e
é a aceleração da gravidade (
). Então:
Passo 6
e) Calcule a razão
.
Usamos os valores encontrados para
e
:
Resposta
(a) O módulo do campo elétrico é
.
(b) O módulo da força eletrostática sobre um próton é
.
© A orientação da força eletrostática é para baixo.
(d) O módulo da força gravitacional sobre o próton é
.
(e) A razão
é aproximadamente
.