Um grupo de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar perto da superfície da Terra. Na presença desse campo, uma partícula com uma carga de -2,0 times 10^-9 C é submetida a uma força eletrostática para baixo de 3,0 times 10^-6 N. (a) Qual é o módulo do campo elétrico? Determine (b) o módulo e © a orientação da força eletrostática Fe l exercida pelo campo sobre um próton. (d) Determine o módulo da força gravitacional Fg a que está sujeito o próton. (e) Calcule a razão Fe l / Fg.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve forças eletrostáticas e gravitacionais, além do cálculo de um campo elétrico. Vamos precisar das leis de Coulomb e da definição de campo elétrico. Vamos resolver cada item passo a passo para entender bem como chegar nas respostas.

Passo 2

a) Qual é o módulo do campo elétrico?
Para encontrar o módulo do campo elétrico ( E), usamos a relação entre a força eletrostática ( Fe) e a carga ( q):
E = Feq
Dado que Fe = 3,0 times 10^-6 , N e q = -2,0 times 10^-9 , C, substituímos na fórmula:
E = 3,0 times 10^-6-2,0 times 10^-9 = -1,5 times 10^3 , N/C
Como estamos interessados no módulo:
|E| = 1,5 times 10^3 , N/C

Passo 3

b) Qual é o módulo da força eletrostática Fel exercida pelo campo sobre um próton?
Primeiro, precisamos saber a carga de um próton, que é qp = +1,6 times 10^-19 , C. Usamos a mesma relação:
Fel = E cdot qp
Substituindo os valores:
Fel = 1,5 times 10^3 , N/C times 1,6 times 10^-19 , C = 2,4 times 10^-16 , N

Passo 4

c) Qual é a orientação da força eletrostática Fel exercida sobre um próton?
Como o próton tem carga positiva e o campo elétrico aponta para a direção do campo, a força eletrostática sobre o próton será na direção do campo elétrico. Portanto, a força está direcionada para baixo, na mesma direção do campo elétrico.

Passo 5

d) Determine o módulo da força gravitacional Fg a que está sujeito o próton.
A força gravitacional é calculada usando:
Fg = mp cdot g
Onde mp é a massa do próton, aproximadamente 1,67 times 10^-27 , kg, e g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2). Então:
Fg = 1,67 times 10^-27 , kg times 9,8 , m/s^2 = 1,64 times 10^-26 , N

Passo 6

e) Calcule a razão Fel / Fg.
Usamos os valores encontrados para Fel e Fg:
FelFg = 2,4 times 10^-16 , N1,64 times 10^-26 , N approx 1,46 times 10^10

Resposta

(a) O módulo do campo elétrico é 1,5 times 10^3 , N/C.
(b) O módulo da força eletrostática sobre um próton é 2,4 times 10^-16 , N.
© A orientação da força eletrostática é para baixo.
(d) O módulo da força gravitacional sobre o próton é 1,64 times 10^-26 , N.
(e) A razão Fel / Fg é aproximadamente 1,46 times 10^10.

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