A densidade do ar à pressão atmosférica
e temperatura
vale
. A que velocidade o termo
na equação de Bernoulli se equipara à pressão atmosférica?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a densidade do ar (
) igual a
, a pressão atmosférica (
) de
e queremos encontrar a velocidade (
) na qual o termo dinâmico
na equação de Bernoulli é igual à pressão atmosférica. Para resolver isso, vamos usar a equação de Bernoulli e rearranjá-la para encontrar a velocidade desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação de Bernoulli simplificada para nosso caso:
Aqui,
representa a pressão dinâmica e
é a pressão estática (atmosférica).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
. Para isso, vamos isolar
na equação. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
Passo 4
Agora, dividimos ambos os lados por
para isolar
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 6
Substituímos os valores dados na equação:
Passo 7
Calculamos o valor dentro da raiz:
Passo 8
Finalmente, calculamos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade necessária é aproximadamente
.