a) Qual o grupo pontual da molécula de fac-[MA3B3]? Quais os seus elementos de simetria?

Passo 1

Então, a gente tem uma molécula chamada fac-[MA₃B₃] e precisa descobrir qual é o grupo pontual dela, além de identificar os elementos de simetria que ela possui. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre grupos pontuais e diferentes tipos de elementos de simetria, como eixos de rotação e planos de reflexão.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a molécula fac-[MA₃B₃]. “fac” significa que as três ligantes do tipo A estão na mesma face de um octaedro, e as três ligantes do tipo B também estão na face oposta. Isso dá uma estrutura octaédrica onde A e B estão distribuídos de forma específica.

Passo 3

Agora, vamos identificar os eixos de rotação. Na estrutura octaédrica fac, existe um eixo de rotação de ordem 3 (C₃) passando pelo centro da molécula, conectando os três ligantes A e os três ligantes B. Além disso, há três eixos de rotação de ordem 2 (C₂) que passam entre os ligantes A e B.

Passo 4

Em seguida, vamos procurar planos de reflexão. Existem três planos σ_d que contêm o eixo C₃ e dividem a molécula de forma que cada plano passa por um par de ligantes A e B opostos.

Passo 5

Com base nesses elementos de simetria, podemos identificar o grupo pontual da molécula. A presença de um eixo C₃, três eixos C₂ e três planos σ_d caracteriza o grupo D₃d.

Resposta

O grupo pontual da molécula fac-[MA₃B₃] é o D₃d, e seus elementos de simetria são: um eixo de rotação C₃, três eixos de rotação C₂ e três planos de reflexão σ_d.

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