Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente. Foram coletadas amostras de sangue de 400 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 200 amostras está presente o antígeno A, em 210 amostras há presença do antígeno B e em 40 amostras nenhum dos antígenos está presente. Dessas pessoas que foram submetidas a coletas de sangue, o número das que possuem somente, o tipo sanguíneo B, é igual a?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre tipos sanguíneos, que dependem da presença ou ausência de dois antígenos: A e B. Existem quatro tipos: A, B, AB e O. No total, temos 400 amostras de sangue analisadas. Sabemos que:
  • 200 têm o antígeno A,
  • 210 têm o antígeno B,
  • 40 não têm nenhum dos antígenos.
Nosso objetivo é descobrir quantas pessoas têm apenas o tipo sanguíneo B.

Passo 2

Vamos começar identificando quantas pessoas têm pelo menos um dos antígenos, ou seja, A ou B. Sabemos que 40 pessoas não têm nenhum antígeno, então o número de pessoas com A ou B é:
400 (total) - 40 (nenhum antí>=no) = 360 pessoas í

Passo 3

Agora, usamos o princípio da inclusão-exclusão para encontrar quantas pessoas têm ambos os antígenos A e B. A fórmula é:
Número com A ou B = Número com A + Número com B - Número com ambos úúúú
Substituindo os valores:
360 = 200 + 210 - Número com ambos ú
360 = 410 - Número com ambos ú
Número com ambos = 410 - 360 = 50 ú

Passo 4

Agora que sabemos que 50 pessoas têm ambos os antígenos A e B, podemos descobrir quantas têm apenas o antígeno B. Para isso, subtraímos o número de pessoas que têm ambos os antígenos do total que têm o antígeno B:
Apenas B = 210 (com B) - 50 (com ambos) = 160

Resposta

O número de pessoas que possuem somente o tipo sanguíneo B é 160.

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