O guindaste é usado para içar a rede de peixes com 200 kg para a plataforma. Determine a força compressiva ao longo de cada uma das hastes e e a tração no cabo de guincho . Suponha que a força em cada haste atue ao longo de seu eixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular as forças nas hastes e que estão comprimindo, e na tração do cabo que está puxando. Isso tudo está relacionado à estática, que é a parte da física que estuda como as forças atuam em objetos que estão em equilíbrio, ou seja, sem se mover. Para resolver isso, vamos precisar desenhar diagramas de forças e usar as equações de equilíbrio para encontrar as forças desconhecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. A rede de peixes tem uma massa de 200 kg, então a força que ela exerce para baixo devido à gravidade é ².

Passo 3

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do ponto onde as hastes e se encontram, além do cabo . Nesse ponto, temos três forças atuando:
  1. A força de compressão na haste , que chamaremos de .
  2. A força de compressão na haste , que chamaremos de .
  3. A tração no cabo , que chamaremos de .
  4. A força peso para baixo.

Passo 4

Vamos supor que as hastes e fazem ângulos e com a horizontal, respectivamente, e que o cabo faz um ângulo com a horizontal. (Se os ângulos forem dados no problema, use-os aqui; se não, continue com variáveis.)

Passo 5

Para o sistema estar em equilíbrio, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser zero. Vamos escrever as equações de equilíbrio:
Equilíbrio na horizontal:
Equilíbrio na vertical:

Passo 6

Agora, temos duas equações com três incógnitas ( , , ). Para resolver esse sistema, precisamos de mais informações, como relações entre os ângulos ou comprimentos das hastes. Se, por exemplo, a estrutura for simétrica, podemos ter , o que simplifica as equações.

Passo 7

Assumindo que a estrutura é simétrica e , as equações ficam:
Horizontal:
Vertical:

Passo 8

Se adotarmos que (por simetria), podemos simplificar ainda mais:

Passo 9

Agora, podemos resolver essas equações para encontrar , e . Primeiro, isolamos na primeira equação:
Substituímos isso na segunda equação:

Passo 10

Agora, fatoramos :
Simplificando a expressão dentro dos parênteses:
Então:

Passo 11

Resolvendo para :
Como , temos:

Passo 12

Agora, substituímos na equação para :

Resposta

As forças compressivas nas hastes e são dadas por:
E a tração no cabo é:
Para valores numéricos específicos, precisamos conhecer os ângulos e .

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á
a) Quando temos dois ímãs, podemos afirmar que seus pólos magnéticos de mesmo nome (norte e norte, ou sul e sul) se atraem.
b) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são regiões eletricamente carregadas, apresentando alta concentração de cargas elétricas negativas e positivas, respectivamente.
c) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são regiões eletricamente carregadas, apresentando alta concentração de cargas elétricas positivas e negativas, respectivamente.
d) Quando quebramos um ímã em dois pedaços, os pedaços quebrados são também ímãs, cada um deles tendo dois pólos magnéticos (norte e sul).
e) Quando quebramos um ímã em dois pedaços exatamente iguais, os pedaços quebrados não mais são ímãs, pois um deles conterá apenas o pólo norte, enquanto o outro, apenas o pólo sul.