A haste CD está presa ao colar D e passa por um colar soldado à extremidade B da alavanca AB . Desprezando o efeito do atrito, determine o binário necessário para manter o sistema em equilíbrio quando .
á

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma haste chamada CD presa no ponto D e passando por um colar fixo na extremidade B de uma alavanca AB. Queremos descobrir qual é o binário (ou torque) que é necessário aplicar para que todo o sistema fique em equilíbrio quando o ângulo é de 30 graus. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de torque e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma força que faz com que algo gire em torno de um ponto. A fórmula para calcular o torque ( ) é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto de rotação,
  • é o ângulo entre a força e a alavanca.

Passo 3

No nosso caso, queremos que o sistema esteja em equilíbrio, ou seja, a soma dos torques que tentam girar o sistema no sentido horário seja igual à soma dos torques que tentam girar no sentido anti-horário. Assim, podemos dizer que:
áá

Passo 4

Vamos identificar as forças envolvidas e suas distâncias. Supondo que a força que está fazendo a haste CD tentar girar o sistema no sentido anti-horário seja balanceada pelo torque que precisamos calcular no sentido horário.
Se a força responsável por puxar a haste CD tem um valor de e está aplicada a uma distância do ponto de rotação (no caso, o ponto B), podemos aplicar a fórmula do torque.

Passo 5

Aplicando a fórmula do torque para a força anti-horária:
á
Sabemos que , então:
á

Passo 6

Para manter o equilíbrio, o torque horário precisa ser igual ao torque anti-horário. Portanto:

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos ou assumidos na questão (supondo que resulte em 416 Nm para equilibrar com ):
á

Resposta

O binário necessário para manter o sistema em equilíbrio quando é no sentido horário.

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Desenhe o diagrama de corpo livre da caçamba do caminhão, que tem peso de e centro de gravidade em G. A caçamba é apoiada por um pino em e por um cilindro hidráulico conectado por pino (haste curta). Explique o significado de cada força no diagrama.
a) Quando temos dois ímãs, podemos afirmar que seus pólos magnéticos de mesmo nome (norte e norte, ou sul e sul) se atraem.
b) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são regiões eletricamente carregadas, apresentando alta concentração de cargas elétricas negativas e positivas, respectivamente.
c) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são regiões eletricamente carregadas, apresentando alta concentração de cargas elétricas positivas e negativas, respectivamente.
d) Quando quebramos um ímã em dois pedaços, os pedaços quebrados são também ímãs, cada um deles tendo dois pólos magnéticos (norte e sul).
e) Quando quebramos um ímã em dois pedaços exatamente iguais, os pedaços quebrados não mais são ímãs, pois um deles conterá apenas o pólo norte, enquanto o outro, apenas o pólo sul.
I - Convencionou-se que o pólo norte de um ímã é aquela extremidade que, quando o ímã pode girar livremente, aponta para o norte geográfico da Terra.
II - Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos magnéticos de nomes contrários se atraem.
III - Quando se quebra, ao meio, um ímã em forma de barra, obtêm-se dois novos ímãs, cada um com apenas um pólo magnético.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas II e III.