Uma haste de cobre a 20 °C é aquecida até que seu comprimento aumente em 1%. A temperatura final da haste em °C é? cobre=16x10*-6C*-1
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma haste de cobre que está com 20 °C e vai ser aquecida até que seu comprimento aumente em 1%. A gente vai usar o conceito de expansão térmica linear, que é basicamente como os materiais mudam de tamanho quando a temperatura muda. Para resolver isso, precisamos saber o coeficiente de expansão linear do cobre, que é $ \alpha = 16 \times 10^{-6} , \circ\text{C}{-1} $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica linear:
Aqui:
- $ \Delta L $ é a variação do comprimento.
- $ L_0 $ é o comprimento inicial.
- $ \alpha $ é o coeficiente de expansão linear.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Como o problema quer que o comprimento aumente em 1%, podemos escrever:
Passo 3
Substituindo na fórmula da expansão térmica linear:
Agora, queremos encontrar $ \Delta T $, a variação de temperatura. Isolando $ \Delta T $:
Passo 4
Sabemos que $ \alpha = 16 \times 10^{-6} , \circ\text{C}{-1} $, então:
Calculando isso:
Resposta
A temperatura final da haste é $ 20 , ^\circC + 625 , ^\circC = 645 , ^\circC $.