Uma haste de cobre a 20 °C é aquecida até que seu comprimento aumente em 1%. A temperatura final da haste em °C é? cobre=16x10*-6C*-1

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma haste de cobre que está com 20 °C e vai ser aquecida até que seu comprimento aumente em 1%. A gente vai usar o conceito de expansão térmica linear, que é basicamente como os materiais mudam de tamanho quando a temperatura muda. Para resolver isso, precisamos saber o coeficiente de expansão linear do cobre, que é $ \alpha = 16 \times 10^{-6} , \circ\text{C}{-1} $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica linear:
De
Aqui:
  • $ \Delta L $ é a variação do comprimento.
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial.
  • $ \alpha $ é o coeficiente de expansão linear.
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Como o problema quer que o comprimento aumente em 1%, podemos escrever:
De

Passo 3

Substituindo na fórmula da expansão térmica linear:
0,01 = alpha cdot De
Agora, queremos encontrar $ \Delta T $, a variação de temperatura. Isolando $ \Delta T $:
De

Passo 4

Sabemos que $ \alpha = 16 \times 10^{-6} , \circ\text{C}{-1} $, então:
alpha = 16 times 10^-6 , ^circC^-1
Calculando isso:
De

Resposta

A temperatura final da haste é $ 20 , ^\circC + 625 , ^\circC = 645 , ^\circC $.

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