Um helicóptero, ao desligar seus motores, tinha suas hélices girando a 3728 rpm . Devido aos atritos dos componentes do motor, as hélices cessaram completamente seu movimento após 303 segundos, numa (des)acelaração angular alpha constante. Dado isso, responda: quantas rotações ocorrem do momento em que os motores foram desligados até as hélices pararem completamente?
a. 18826,40
b. 23533,00
c. Nenhuma das outras alternativas está correta.
d. 1882,64
e. 7059,90
f. 14119,80
g. 4706,60
h. 9413,20

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos aqui! Um helicóptero com as hélices girando a 3728 rpm (rotações por minuto) desliga os motores. Depois, por 303 segundos, as hélices vão parando por causa do atrito, com uma desaceleração angular constante. O que precisamos descobrir é quantas rotações as hélices fazem desde que os motores foram desligados até pararem completamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, como velocidade angular e aceleração angular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade angular inicial de rpm para rotações por segundo (rev/s), porque o tempo que temos está em segundos. Sabemos que:
Velocidade angular inicial (omega0) = 3728 rpm60 approx 62,133 rev/s

Passo 3

Como a desaceleração é constante, podemos pensar na média da velocidade durante o tempo que as hélices estão parando. No início, a velocidade é 62,133 rev/s, e no final é 0 rev/s. A velocidade média ( omegam = omega0 + 02 = 62,1332 = 31,0665 rev/s ) é:

Passo 4

Agora, para encontrar o total de rotações ( N = omegam times t = 31,0665 rev/s times 303 s approx 9413,20 rotações ), multiplicamos a velocidade média pelo tempo durante o qual ocorreu a desaceleração:
çõ

Resposta

A quantidade de rotações que ocorrem até as hélices pararem completamente é 9413,20. Portanto, a alternativa correta é a h. 9413,20.

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