Qual a relação entre diretividade e ganho de uma antena?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão quer saber qual é a relação entre diretividade e ganho de uma antena. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada um desses termos significa na teoria das antenas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre diretividade. A diretividade de uma antena mede o quão bem a antena concentra a energia em uma direção específica em comparação com uma antena isotrópica (que espalha igualmente em todas as direções). É uma medida pura de como a antena direciona a energia.

Passo 3

Agora, o ganho da antena também considera a eficiência da antena. Enquanto a diretividade só olha para a direção do feixe, o ganho leva em conta perdas como resistências no material da antena. Ou seja, o ganho é a diretividade multiplicada pela eficiência.

Passo 4

A relação matemática entre diretividade (D) e ganho (G) é dada pela fórmula:
G = eta times D
Onde:
  • $ G $ é o ganho da antena.
  • $ \eta $ é a eficiência da antena (entre 0 e 1).
  • $ D $ é a diretividade.

Passo 5

Isso significa que, se a antena for 100% eficiente ($ \eta = 1 $), o ganho será igual à diretividade. Se a eficiência for menor, o ganho será menor que a diretividade.

Resposta

A relação entre diretividade e ganho de uma antena é que o ganho é igual à diretividade multiplicada pela eficiência da antena, ou seja:
G = eta times D

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