Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo. [PtCl4]^2-

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa identificar o grupo de ponto da molécula [PtCl4]^2- e descrever pelo menos três operações de simetria que não sejam a identidade para mostrar em qual grupo essa molécula se encaixa. Para isso, vamos usar conceitos de simetria molecular e teoria de grupos.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a estrutura da molécula [PtCl4]^2-. Ela tem o platina (Pt) no centro e quatro átomos de cloro (Cl) ao redor formando um plano quadrado. Isso significa que a molécula tem uma geometria plana quadrada.

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos de simetria presentes nessa molécula. Elementos de simetria são operações que deixam a molécula igual após serem realizadas. Alguns exemplos são:
  • Eixo de rotação (Cn): giro a molécula em torno de um eixo.
  • Plano de reflexão (σ): refletir a molécula em um plano.
  • Centro de inversão (i): inverter todos os pontos da molécula através de um ponto central.

Passo 4

Para [PtCl4]^2-, vamos identificar esses elementos:
  1. Eixo C4: Podemos girar a molécula 90° em torno do eixo perpendicular ao plano quadrado, e ela fica igual.
  2. Eixos C2’: Além do eixo C4, temos dois eixos C2 que passam pelos pares opostos de átomos de Cl. Girando 180°, a molécula permanece a mesma.
  3. Plano σh: Existe um plano de reflexão que está no mesmo plano dos átomos de Cl e Pt, refletindo a molécula sobre ele não altera a estrutura.

Passo 5

Com esses elementos de simetria identificados, podemos determinar o grupo de ponto da molécula. O grupo de ponto é um conjunto de todas as operações de simetria que deixam a molécula inalterada.
Para uma molécula com um eixo de rotação C4, e outros elementos como C2 e σh, o grupo de ponto correspondente é D4h.

Resposta

O grupo de ponto da molécula [PtCl4]^2- é D₄h. Três operações de simetria presentes nesse grupo são:
  1. C₄: rotação de 90° em torno do eixo perpendicular ao plano quadrado.
  2. C₂’: rotações de 180° em torno dos eixos que passam pelos pares opostos de átomos de Cl no plano.
  3. σh: plano de reflexão que está no mesmo plano dos átomos de Pt e Cl.

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