Uma imobiliária vende um terreno por R$200.000,00 à vista. Como alternativas a seus clientes, oferece dois planos de financiamento:
a. Plano A: entrada de R$ 200.000,00 à vista Como a mais quatro prestações trimestrais de R$ 40.402,80;
b. Plano B: entrada de R$ 30.000,00 mais oito prestações trimestrais de R$27.376,10.
Considerando que o comprador tenha condições financeiras tanto para arcar com o Plano A ou o Plano B, qual seria o mais vantajoso entre eles, considerando as taxas envolvidas? Por quê?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A imobiliária está vendendo um terreno por R$200.000,00 à vista. Eles oferecem duas opções de financiamento:
  • Plano A: Dá uma entrada de R$60.000,00 e depois quatro prestações trimestrais de R$40.402,80 cada.
  • Plano B: Dá uma entrada menor, de R$30.000,00, mas depois vem com oito prestações trimestrais de R$27.376,10 cada.
O conteúdo que vamos precisar aqui envolve matemática financeira, especialmente entendendo os custos totais e as taxas de juros envolvidas em cada plano. Nosso objetivo é descobrir qual plano é mais vantajoso financeiramente para o comprador.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o custo total de cada plano. Isso significa somar a entrada com todas as prestações que serão pagas ao final.
Plano A:
  • Entrada: R$60.000,00
  • Quatro prestações de R$40.402,80 cada.
Vamos multiplicar o valor da prestação pela quantidade de prestações:
60.000,00 - Quatro prestações de R
Agora, somamos a entrada:
4 times 40.402,80 = 161.611,20
Então, o custo total do Plano A é de R$221.611,20.

Passo 3

Agora, vamos calcular o custo total do Plano B da mesma maneira.
Plano B:
  • Entrada: R$30.000,00
  • Oito prestações de R$27.376,10 cada.
Multiplicando o valor da prestação pela quantidade de prestações:
30.000,00 - Oito prestações de R
Somando a entrada:
8 times 27.376,10 = 219.008,80
Então, o custo total do Plano B é de R$249.008,80.

Passo 4

Com os custos totais calculados, agora podemos comparar qual plano é mais vantajoso.
  • Plano A: R$221.611,20
  • Plano B: R$249.008,80
Vemos que o Plano A custa menos no total. Ou seja, mesmo com uma entrada maior, as prestações mais altas e menores em número acabam fazendo o custo total ser menor.

Passo 5

Agora, vamos entender por quê o Plano A é mais vantajoso. Basicamente, quando você paga menos prestações ao longo do tempo, você acaba pagando menos juros totais. No Plano A, você termina de pagar mais rápido (em 1 ano, já que são quatro prestações trimestrais) em comparação com o Plano B, que leva 2 anos (oito trimestres). Menos tempo pagando significa menos juros acumulados, tornando o Plano A mais econômico.

Resposta

O Plano A é mais vantajoso, pois o custo total de R$221.611,20 é menor que o custo total do Plano B, que é de R$249.008,80. Isso ocorre porque o Plano A tem menos prestações e, consequentemente, menos juros acumulados ao longo do tempo.

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