A impedância característica de certa linha de transmissão sem perdas é
. Se
, calcule: (a) C ; (b)
; ©
se
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a impedância característica de uma linha de transmissão sem perdas, que é
, e nos dá uma indutância por metro
. Precisamos calcular três coisas: a capacitância
, a velocidade de propagação
e a constante de fase
para uma frequência de
. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas da teoria de linhas de transmissão, como a relação entre impedância, indutância e capacitância, além de fórmulas para velocidade de propagação e constante de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacitância
. Sabemos que a impedância característica
de uma linha de transmissão sem perdas é dada por:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar essa fórmula:
Substituindo os valores:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade de propagação
. A fórmula para
em uma linha de transmissão é:
Já temos
e
. Substituindo:
Então,
.
Passo 4
Por último, vamos calcular a constante de fase
para uma frequência
. Primeiro, calculamos a frequência angular
:
Então,
.
A constante de fase é dada por:
Substituindo os valores:
Então,
.
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©
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.
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