Um dos mais importantes fenômenos que envolvem catálise é a ação catalítica de enzimas. Para esse tipo de reação catalítica, o mecanismo de Michaelis-Menten foi proposto como uma sequência de três reaçőes elementares:
,
enzima;
substrato;
complexo enzima- substrato;
produtos)
e o resultado da lei de velocidade prevista foi:
, onde:
Obtenha a expressão para a velocidade prevista pelo modelo a partir das reações elementares propostas.
e o resultado da lei de velocidade prevista foi:
Obtenha a expressão para a velocidade prevista pelo modelo a partir das reações elementares propostas.
Passo 1
Beleza! O que a gente tem aqui é um exercício sobre a cinética enzimática, especificamente usando o modelo de Michaelis-Menten. A gente vai precisar entender como enzimas e substratos interagem e como isso afeta a velocidade da reação. Vamos usar as reações elementares que o enunciado forneceu para chegar à expressão da velocidade da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as três reações elementares do mecanismo de Michaelis-Menten:
-
Formação do complexo enzima-substrato (ES):Aqui,
é a enzima, é o substrato, e é o complexo formado. é a constante de associação e é a constante de dissociação. -
Formação do produto a partir do complexo ES:
é o produto e é a constante de velocidade dessa etapa.
Passo 3
Vamos assumir que a concentração do complexo ES está em estado estacionário, ou seja, sua concentração não muda com o tempo. Isso significa que a taxa de formação de ES é igual à taxa de sua decomposição.
Matematicamente, isso fica:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para resolver
:
Passo 5
Definimos a constante de Michaelis-Menten (
) como:
Então, podemos reescrever
como:
Passo 6
A velocidade da reação (
) é dada pela taxa de formação do produto, que depende apenas da formação de ES que se converte em P:
Substituindo
da etapa anterior:
Passo 7
Sabemos que a concentração total de enzima (
) é a soma das concentrações de enzima livre e do complexo ES:
Como queremos expressar
em termos de
e
, rearranjamos:
Substituindo na equação da velocidade:
Mas isso pode complicar a expressão, então, para simplificar, assumimos que
é muito menor que
, permitindo que
seja aproximadamente igual a
.
Passo 8
Finalmente, substituindo
na equação da velocidade:
Resposta
A expressão para a velocidade da reação segundo o modelo de Michaelis-Menten é:
Exercícios relacionados
Explique e justifique o deve acontecer se na reação acima for quadruplicada a concentração inicial de
.
Caso a ordem de reação fosse desconhecida, seria necessário determiná-la. Descreva claramente como é possivel determinar a ordem de reação em relação ao
a partir de dados experimentais da variação de concentração de
em função do tempo de reação. Leve em conta o tratamento de dados necessário.
A partir da lei de velocidade integrada de ordem zero, esquematize o gráfico necessário para obter o valor de k .
Uma reação química segue o seguinte mecanismo
i)
ii)
iii)
Qual a equação total dessa reação?
i)
ii)
iii)
Qual a equação total dessa reação?