Para incentivar os vendedores de uma loja, todos os dias, ao final da primeira hora de funcionamento, é acionada uma sirene. Todas as vezes que o total vendido no dia atinge o dobro do que foi vendido até o instante em que a sirene foi acionada pela última vez, a sirene é novamente acionada. Num dia em que foram vendidos R$ 100.000,00 na primeira hora de funcionamento da loja, a sirene foi acionada quatro vezes, sendo a última no momento em que a loja estava fechada. O total vendido nesse dia na loja, em reais, foi de?
A - 400.000,00.
B - 700.000,00.
C - 800.000,00.
D - 1.500.000,00.
E - 1.600.000,00.
A - 400.000,00.
B - 700.000,00.
C - 800.000,00.
D - 1.500.000,00.
E - 1.600.000,00.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem uma loja que toca uma sirene para incentivar as vendas. No começo do dia, na primeira hora, venderam R$ 100.000,00 e a sirene soou. Depois, sempre que o total vendido no dia dobrar o que tinha sido vendido até a última vez que a sirene tocou, ela toca de novo. A sirene tocou 4 vezes no total, sendo a última quando a loja fechou. Nosso objetivo é descobrir qual foi o total vendido nesse dia.
Aqui, estamos lidando com doubling times ou progressão geométrica, mas vamos resolver passo a passo sem complicar. Precisamos entender como o total de vendas aumenta a cada vez que a sirene toca.
Passo 2
Vamos começar entendendo quando a sirene toca. Na primeira hora, foi vendido R$ 100.000,00 e a sirene tocou. Agora, para a sirene tocar de novo, o total vendido precisa ser o dobro do que foi na última vez que ela tocou.
Então, na segunda vez que a sirene toca, o total vendido será:
Isso significa que, até a segunda sirene, a loja vendeu R$ 200.000,00.
Passo 3
Agora, para a terceira vez que a sirene toca, o total vendido deve dobrar novamente em relação ao que foi na última vez que tocou a sirene. Na última vez, era R$ 200.000,00, então:
Então, até a terceira sirene, a loja vendeu R$ 400.000,00.
Passo 4
Vamos repetir o processo para a quarta vez que a sirene toca. O total precisa dobrar em relação ao que foi na última vez, que foi R$ 400.000,00:
Portanto, no momento em que a sirene tocou pela quarta vez, o total vendido era de R$ 800.000,00.
Passo 5
Como a última vez que a sirene tocou foi quando a loja fechou, isso significa que o total vendido naquele dia foi exatamente o valor na quarta ativação da sirene, que calculamos ser R$ 800.000,00.
Resposta
C - 800.000,00.