Em uma indústria farmacológica, um dos ingredientes é obtido utilizando a evaporação, e o gás é armazenado em um recipiente esférico que possui raio de 1,2 metro. Considerando π = 3, o volume de gás que esse balão pode armazenar é de?
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3,93m3
5,90m3
6,92m3
8,34m3
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3,93m3
5,90m3
6,92m3
8,34m3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos calcular o volume de gás que um balão esférico pode armazenar. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente o cálculo do volume de uma esfera. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do volume da esfera e dos valores que nos foram dados: o raio do balão é de 1,2 metros e estamos usando π = 3.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de uma esfera. O volume $ V $ de uma esfera é dado por:
Onde:
- $ \pi $ é uma constante (neste caso, 3),
- $ r $ é o raio da esfera.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que o raio $ r $ é de 1,2 metros e $ \pi = 3 $. Então, vamos colocar esses números na fórmula:
Passo 4
Vamos resolver essa conta passo a passo:
- Calculamos $ (1,2)^3 $:
- Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
O volume de gás que o balão pode armazenar é de aproximadamente 6,92 metros cúbicos.