Em uma equação do 2º grau incompleta em que c = 0, o conjunto solução das raízes é:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação do 2º grau incompleta, ou seja, uma equação quadrática onde o termo constante $ c $ é igual a zero. Nosso objetivo é encontrar o conjunto solução das raízes dessa equação, ou seja, os valores de $ x $ que satisfazem a equação.
Passo 2
Vamos lembrar a forma geral de uma equação do 2º grau:
Como o enunciado diz que $ c = 0 $, nossa equação fica assim:
Passo 3
Agora, vamos fatorar a equação para facilitar a resolução. Podemos colocar $ x $ em evidência:
Passo 4
Para encontrar as raízes da equação, igualamos cada fator a zero:
- $ x = 0 $
- $ ax + b = 0 $
Vamos resolver a segunda equação para $ x $:
Passo 5
Portanto, as soluções da equação são:
Resposta
O conjunto solução das raízes é $ \left{ 0, -\dfrac{b}{a} \right} $.