Na indústria sucroalcooleira, vapor d
P C=18300 cdot(1-U100)
em que:
PC: poder calorífico do bagaço - quantidade de calor liberada pela combustão por unidade de massa de bagaço (kJ / kg)
U : umidade do bagaço (%)
Supondo desprezíveis as perdas, calcule a quantidade de bagaço necessária para gerar 1 tonelada de vapor saturado (VS) a 22 bar, a partir de água líquida a 25^circ C e pressão atmosférica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve calcular a quantidade de bagaço necessária para gerar 1 tonelada de vapor saturado a 22 bar, começando com água líquida a 25°C e pressão atmosférica. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente sobre calor e mudanças de fase. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia necessária para transformar a água em vapor e como o poder calorífico do bagaço nos ajuda a descobrir a quantidade necessária desse material.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para transformar 1 tonelada de água líquida a 25°C em vapor saturado a 22 bar. Isso envolve duas etapas principais:
  1. Aquecimento da água de 25°C até a temperatura de saturação a 22 bar.
  2. Transformação da água líquida em vapor nessa temperatura e pressão.
Vamos usar as propriedades termodinâmicas da água para encontrar essas energias.

Passo 3

Etapa 1: Aquecimento da água
Para aquecer a água de 25°C até a temperatura de saturação a 22 bar, usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • De é a quantidade de calor (em kJ),
  • Q1 = 1000 , kg times 4,18 , kJ/kg°C times 187°C = 781.660 , kJ é a massa da água (1 tonelada = 1000 kg),
  • é o calor específico da água ( ),
  • é a variação de temperatura.
Primeiro, vamos encontrar a temperatura de saturação da água a 22 bar. Consultando tabelas de vapor, a temperatura de saturação a 22 bar é aproximadamente 212°C.
Então:
Agora, calculamos :

Passo 4

Etapa 2: Transformação da água em vapor
Agora, precisamos calcular a energia necessária para transformar a água líquida em vapor na temperatura de 212°C e pressão de 22 bar. Isso é dado pelo calor latente de vaporização ( Q2 = m cdot lambda = 1000 , kg times 2000 , kJ/kg = 2.000.000 , kJ ).
Usando tabelas de vapor, o calor latente de vaporização a 22 bar é aproximadamente .
Então, a quantidade de calor necessária é:

Passo 5

Total de energia necessária
Somando as duas etapas:
Qtotal = Q1 + Q2 = 781.660 , kJ + 2.000.000 , kJ = 2.781.660 , kJ

Passo 6

Calor disponível pelo bagaço
Agora, vamos usar a fórmula do poder calorífico do bagaço:
PC = 18300 cdot (1 - U100)
Onde PC = 18300 cdot (1 - 30100) = 18300 times 0,7 = 12.810 , kJ/kg é a umidade do bagaço em porcentagem. Supondo que a umidade seja, por exemplo, 30%, temos:

Passo 7

Quantidade de bagaço necessária
Para encontrar a massa de bagaço necessária ( mbagaço = QtotalPC = 2.781.660 , kJ12.810 , kJ/kg approx 217 , kg ç), usamos:
ç

Resposta

São necessários aproximadamente 217 kg de bagaço para gerar 1 tonelada de vapor saturado a 22 bar.

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