Os ingredientes principais dos fertilizantes agrícolas são nitrogênio, fósforo e potássio (os dois últimos sob a forma dos óxidos P2O5 e K2O, respectivamente). As percentagens das três substâncias estão geralmente presentes nos rótulos dos fertilizantes, sempre na ordem acima. Assim, um fertilizante que tem em seu rótulo a indicação 10−20−20 possui, em sua composição, 10% de nitrogênio, 20% de óxido de fósforo e 20% de óxido de potássio. Misturando-se 50 kg de um fertilizante 10−20−10 com 50 kg de um fertilizante 20−10−10, obtém-se um fertilizante cuja composição é:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois tipos de fertilizantes agrícolas, que contêm nitrogênio (N), fósforo na forma de óxido de fósforo (P₂O₅) e potássio na forma de óxido de potássio (K₂O). Esses fertilizantes são identificados por três números, por exemplo, 10-20-20, que representam as porcentagens de N, P₂O₅ e K₂O, respectivamente.
Neste exercício, vamos misturar 50 kg de um fertilizante 10-20-10 com 50 kg de um fertilizante 20-10-10 e descobrir qual será a composição percentual do fertilizante resultante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média ponderada das porcentagens de cada componente na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as porcentagens de cada nutriente em cada fertilizante:
  • Fertilizante A (10-20-10):
    • Nitrogênio (N): 10%
    • Óxido de Fósforo (P₂O₅): 20%
    • Óxido de Potássio (K₂O): 10%
  • Fertilizante B (20-10-10):
    • Nitrogênio (N): 20%
    • Óxido de Fósforo (P₂O₅): 10%
    • Óxido de Potássio (K₂O): 10%

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de cada nutriente em cada fertilizante:
Para o Fertilizante A:
  • Nitrogênio: 50 , kg times 10100 = 5 , kg
  • Óxido de Fósforo: 50 , kg times 20100 = 10 , kg
  • Óxido de Potássio: 50 , kg times 10100 = 5 , kg
Para o Fertilizante B:
  • Nitrogênio: 50 , kg times 20100 = 10 , kg
  • Óxido de Fósforo: 50 , kg times 10100 = 5 , kg
  • Óxido de Potássio: 50 , kg times 10100 = 5 , kg

Passo 4

Agora, somamos as quantidades de cada nutriente dos dois fertilizantes para obter a quantidade total na mistura:
  • Nitrogênio total: 5 , kg + 10 , kg = 15 , kg
  • Óxido de Fósforo total: 10 , kg + 5 , kg = 15 , kg
  • Óxido de Potássio total: 5 , kg + 5 , kg = 10 , kg

Passo 5

A mistura total tem:
  • Peso total = 50 , kg + 50 , kg = 100 , kg
Agora, vamos calcular as porcentagens de cada nutriente na mistura:
  • Percentual de Nitrogênio:
    15 , kg100 , kg times 100 = 15%
  • Percentual de Óxido de Fósforo:
    15 , kg100 , kg times 100 = 15%
  • Percentual de Óxido de Potássio:
    10 , kg100 , kg times 100 = 10%

Resposta

Ao misturar 50 kg de fertilizante 10-20-10 com 50 kg de fertilizante 20-10-10, obtém-se um fertilizante composto por 15% de nitrogênio (N), 15% de óxido de fósforo (P₂O₅) e 10% de óxido de potássio (K₂O).

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