Os ingredientes principais dos fertilizantes agrícolas são nitrogênio, fósforo e potássio (os dois últimos sob a forma dos óxidos P2O5 e K2O, respectivamente). As percentagens das três substâncias estão geralmente presentes nos rótulos dos fertilizantes, sempre na ordem acima. Assim, um fertilizante que tem em seu rótulo a indicação 10−20−20 possui, em sua composição, 10% de nitrogênio, 20% de óxido de fósforo e 20% de óxido de potássio. Misturando-se 50 kg de um fertilizante 10−20−10 com 50 kg de um fertilizante 20−10−10, obtém-se um fertilizante cuja composição é:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois tipos de fertilizantes agrícolas, que contêm nitrogênio (N), fósforo na forma de óxido de fósforo (P₂O₅) e potássio na forma de óxido de potássio (K₂O). Esses fertilizantes são identificados por três números, por exemplo, 10-20-20, que representam as porcentagens de N, P₂O₅ e K₂O, respectivamente.
Neste exercício, vamos misturar 50 kg de um fertilizante 10-20-10 com 50 kg de um fertilizante 20-10-10 e descobrir qual será a composição percentual do fertilizante resultante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média ponderada das porcentagens de cada componente na mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as porcentagens de cada nutriente em cada fertilizante:
-
Fertilizante A (10-20-10):
- Nitrogênio (N): 10%
- Óxido de Fósforo (P₂O₅): 20%
- Óxido de Potássio (K₂O): 10%
-
Fertilizante B (20-10-10):
- Nitrogênio (N): 20%
- Óxido de Fósforo (P₂O₅): 10%
- Óxido de Potássio (K₂O): 10%
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de cada nutriente em cada fertilizante:
Para o Fertilizante A:
- Nitrogênio:
- Óxido de Fósforo:
- Óxido de Potássio:
Para o Fertilizante B:
- Nitrogênio:
- Óxido de Fósforo:
- Óxido de Potássio:
Passo 4
Agora, somamos as quantidades de cada nutriente dos dois fertilizantes para obter a quantidade total na mistura:
- Nitrogênio total:
- Óxido de Fósforo total:
- Óxido de Potássio total:
Passo 5
A mistura total tem:
- Peso total =
Agora, vamos calcular as porcentagens de cada nutriente na mistura:
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Percentual de Nitrogênio:
-
Percentual de Óxido de Fósforo:
-
Percentual de Óxido de Potássio:
Resposta
Ao misturar 50 kg de fertilizante 10-20-10 com 50 kg de fertilizante 20-10-10, obtém-se um fertilizante composto por 15% de nitrogênio (N), 15% de óxido de fósforo (P₂O₅) e 10% de óxido de potássio (K₂O).