Em uma instalação frigorífica foram coletados os seguintes dados:
lunsão: T=30^circ C
Realizando as considerações que você julgar necessárias para a solução do problema e considerando como refrigerante o R-22, resolva os itens a seguir:
d) Sabendo que o evaporador deve retirar 10 kW do interior da câmara frigorífica, calcular o coeficiente de desempenho do ciclo e a potência necessária no compressor, adotando a eficiência do mesmo como sendo 80 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica sobre ciclo de refrigeração usando o refrigerante R-22. O que a questão pede é calcular o coeficiente de desempenho (COP) do ciclo e a potência necessária no compressor, sabendo que o evaporador tira 10 kW do interior da câmara frigorífica e que a eficiência do compressor é de 80%. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o COP e como a eficiência do compressor afeta a potência necessária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida de eficiência de uma máquina térmica como um refrigerador. Ele é definido como a razão entre o calor retirado do ambiente refrigerado (Q_e) e o trabalho realizado pelo compressor (W):
COP = QeW
No nosso caso, Q_e é 10 kW.

Passo 3

Para calcular o COP, precisamos relacionar as temperaturas do evaporador e do condensador. A temperatura do condensador é dada como 30°C. Vamos converter essa temperatura para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam a temperatura absoluta.
Tcondensador = 30°C + 273 = 303 , K
Agora, precisamos assumir ou descobrir a temperatura do evaporador. Como não foi fornecida, vamos supor que a temperatura do evaporador (T_evaporador) seja, por exemplo, 10°C, o que é comum em sistemas de refrigeração.
Tevaporador = 10°C + 273 = 283 , K

Passo 4

Com as temperaturas em Kelvin, podemos calcular o COP ideal do ciclo de refrigeração usando a fórmula do ciclo de Carnot:
COPideal = TevaporadorTcondensador - Tevaporador = 283303 - 283 = 28320 = 14,15
Esse seria o COP ideal, sem considerar as perdas reais.

Passo 5

Agora, vamos considerar a eficiência do compressor, que é de 80%. A eficiência do compressor ( eta) relaciona o trabalho real com o trabalho ideal:
eta = WidealWreal
Rearranjando para encontrar o trabalho real:
Wreal = Widealeta
Sabemos que:
COP = QeWreal
Então, podemos reescrever:
Wreal = QeCOPideal times 1eta
Substituindo os valores:
Wreal = 10 , kW14,15 times 10,8 approx 0,88 , kW times 1,25 = 1,10 , kW

Resposta

O coeficiente de desempenho do ciclo é aproximadamente 14,15 e a potência necessária no compressor é de 1,10 kW.

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