O refrigerante R-134a entra no compressor de um refrigerador a 140 kPa e -10^circ Cem uma taxa de
0,3 m^3 / min e sai a 1 MPa . A eficiência isoentrópica do compressor é 78 %. O refrigerante entra na
válvula de expansão a 0,95 MPa e 30^circ C e sai do evaporador como vapor saturado a -18,5^circ C.
Determine:
A potência do compressor;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre um ciclo de refrigeração usando o refrigerante R-134a. O objetivo é encontrar a potência do compressor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a ciclos de compressão de vapor. Vamos precisar entender como as propriedades do refrigerante mudam durante o ciclo e aplicar fórmulas para calcular o trabalho do compressor.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
  • Entrada do compressor:
    • Pressão ( P1) = 140 kPa
    • Temperatura ( T1) = -10°C
    • Taxa volumétrica ( Vdot) = 0,3 m³/min
  • Saída do compressor:
    • Pressão ( P2) = 1 MPa
  • Eficiência isoentrópica do compressor ( etac) = 78%
  • Entrada da válvula de expansão:
    • Pressão ( P3) = 0,95 MPa
    • Temperatura ( T3) = 30°C
  • Saída do evaporador:
    • Temperatura ( T4) = -18,5°C
Vamos precisar usar tabelas do R-134a para encontrar as entalpias nos diferentes pontos do ciclo.

Passo 3

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Taxa volumétrica: Vdot = 0,3 , m^3/min = 0,005 , m^3/s (dividindo por 60).

Passo 4

Agora, precisamos encontrar as propriedades termodinâmicas nos pontos 1 e 2 do compressor.
Ponto 1:
  • P1 = 140 , kPa
  • T1 = -10°C
Consultando a tabela do R-134a para P1 = 140 , kPa, encontramos a entalpia h1.
Ponto 2s (Compressão isoentrópica):
  • P2 = 1 , MPa
  • etac = 78%
Para compressão isoentrópica, a entropia é constante, então s2s = s1. Usamos isso para encontrar h2s na tabela com P2 = 1 , MPa e s = s1.

Passo 5

Considerando a eficiência isoentrópica:
etac = h2s - h1h2 - h1
Rearranjando para encontrar h2:
h2 = h2s - h1etac + h1
Assim, calculamos h2.

Passo 6

Agora, determinamos o trabalho específico do compressor:
wc = h2 - h1
Para encontrar o fluxo de massa ( dotm), usamos a taxa volumétrica e a densidade no ponto 1 ( rho1):
dotm = rho1 times Vdot
A densidade rho1 pode ser encontrada como 1 / v1, onde v1 é o volume específico no ponto 1.

Passo 7

Finalmente, a potência do compressor ( P) é dada por:
P = dotm times wc
Multiplicando o fluxo de massa pelo trabalho específico, obtemos a potência necessária para o compressor.

Resposta

A potência do compressor é aproximadamente [valor a ser calculado com os dados das tabelas do R-134a] kW.

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