No instante t0 = 0, uma pedra A, de massa M, foi abandonada a partir do repouso, de uma altura h = 80 m. Nesse mesmo instante, uma pedra B, de massa 2M, foi lançada horizontalmente com velocidade v0b = 30 m/s, a partir da mesma altura h = 80 m. Calcule o instante t em que a pedra A chega ao chão.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos uma pedra A de massa $ M $ que é abandonada do repouso de uma altura de $ h = 80 , m $. Queremos descobrir em quanto tempo essa pedra chega ao chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de queda livre da física, que envolvem movimentos sob a ação da gravidade. Precisaremos das fórmulas do movimento uniformemente acelerado, já que a pedra está caindo com a aceleração da gravidade.

Passo 2

Como a pedra A é abandonada do repouso, sua velocidade inicial $ v_0 = 0 $. A única aceleração atuando sobre ela é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente $ g = 9,8 , m/s^2 $. Queremos encontrar o tempo $ t $ que a pedra leva para descer a altura $ h = 80 , m $.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da distância percorrida em um movimento uniformemente acelerado a partir do repouso:
h = 12 g t^2
Queremos isolar $ t $:
t
t^2 = 2hg

Passo 4

Substituindo os valores:
t = raiz2 times 809,8 = raiz1609,8 approx raiz16,3265 approx 4,04 , s

Resposta

O instante $ t $ em que a pedra A chega ao chão é aproximadamente 4,04 segundos.

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