No instante t0 = 0, uma pedra A, de massa M, foi abandonada a partir do repouso, de uma altura h = 80 m. Nesse mesmo instante, uma pedra B, de massa 2M, foi lançada horizontalmente com velocidade v0b = 30 m/s, a partir da mesma altura h = 80 m. Calcule o instante t em que a pedra A chega ao chão.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos uma pedra A de massa $ M $ que é abandonada do repouso de uma altura de $ h = 80 , m $. Queremos descobrir em quanto tempo essa pedra chega ao chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de queda livre da física, que envolvem movimentos sob a ação da gravidade. Precisaremos das fórmulas do movimento uniformemente acelerado, já que a pedra está caindo com a aceleração da gravidade.
Passo 2
Como a pedra A é abandonada do repouso, sua velocidade inicial $ v_0 = 0 $. A única aceleração atuando sobre ela é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente $ g = 9,8 , m/s^2 $. Queremos encontrar o tempo $ t $ que a pedra leva para descer a altura $ h = 80 , m $.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da distância percorrida em um movimento uniformemente acelerado a partir do repouso:
Queremos isolar $ t $:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
O instante $ t $ em que a pedra A chega ao chão é aproximadamente 4,04 segundos.