João vendeu sua bicicleta a 280 reais, o que era 70% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 15%?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre porcentagens e lucro. A gente precisa descobrir quanto o João deveria ter vendido a bicicleta para ter um lucro de 15%. Para isso, vamos entender o que ele pagou inicialmente e depois calcular o preço de venda desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto o João pagou pela bicicleta. Sabemos que ele vendeu por R$280, que é 70% do que ele pagou. Para encontrar o valor total que ele pagou (vamos chamar de $ C $), usamos a seguinte relação:
Para achar $ C $, dividimos ambos os lados por 0,70:
Então, o João pagou R$400 pela bicicleta.
Passo 3
Agora que sabemos que o custo da bicicleta foi de R$400, vamos calcular o preço de venda para ter um lucro de 15%. O lucro de 15% significa que João quer receber 115% do custo (100% do custo + 15% de lucro).
A fórmula para o preço de venda ($ P $) é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo a conta:
Então, o João deveria vender a bicicleta por R$460 para ter um lucro de 15%.
Resposta
João deveria ter vendido a bicicleta por R$460 para obter um lucro de 15%.