No jogo da Mega-Sena são sorteados aleatoriamente 6 dezenas entre 01 e 60. Marcando uma aposta em dezenas 01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 06, a chance de acertar o prêmio máximo é maior ou menor do que fazendo uma aposta com outras dezenas? justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente está falando sobre a Mega-Sena, que é um jogo de loteria onde são sorteadas 6 dezenas de um total de 60 possíveis (de 01 a 60). A pergunta é: se você escolhe os números 01, 02, 03, 04, 05 e 06, suas chances de ganhar o prêmio máximo são maiores ou menores do que se você escolher qualquer outro conjunto de números? Para responder isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em jogos de loteria, usando combinações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a quantidade de combinações possíveis na Mega-Sena. Como são sorteados 6 números de um total de 60, sem repetição e onde a ordem não importa, usamos a fórmula de combinação:
C(n, k) = n!k!(n - k)!
Aqui, $ n = 60 $ e $ k = 6 $. Então, o número total de combinações possíveis é:
n = 60

Passo 3

Vamos calcular esse valor para ter uma noção de quantas combinações existem:
C(60, 6) = 60 times 59 times 58 times 57 times 56 times 556 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 50.063.860
Ou seja, existem 50.063.860 combinações possíveis de 6 números entre 1 e 60.

Passo 4

Agora, qualquer combinação específica de 6 números (como 01-02-03-04-05-06) tem exatamente uma chance de ser sorteada entre todas essas combinações. Assim, a probabilidade de qualquer combinação específica é:
P = 1C(60, 6) = 150.063.860

Passo 5

Importante notar que essa probabilidade é a mesma para qualquer conjunto de 6 números que você escolher. Não importa se são números consecutivos como 01-02-03-04-05-06 ou números aleatórios espalhados, a chance de ganhar permanece a mesma.

Resposta

Portanto, apostar nos números 01-02-03-04-05-06 tem a mesma chance de acertar o prêmio máximo da Mega-Sena do que qualquer outra combinação de seis dezenas. Não há vantagem nem desvantagem em escolher esse conjunto específico de números.

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