Em um jogo de póquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: o jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer suspense, apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão apresenta. Temos 4 amigos jogando pôquer e apostando fichas: o jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas, o jogador C apostou 400 fichas e o jogador D apostou x fichas. O jogador D disse que as apostas, nessa ordem, formam uma proporção. Nosso objetivo é descobrir quanto vale x.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de proporção, que é uma igualdade entre duas razões. Vamos precisar entender como montar e resolver uma proporção para encontrar o valor desconhecido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma proporção. Uma proporção é uma relação de igualdade entre duas razões. Ou seja, se temos duas frações ou razões que são iguais, estamos diante de uma proporção. A fórmula geral é:
No nosso caso, as apostas devem estar em proporção, então podemos montar a seguinte equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa proporção para encontrar o valor de x. Para isso, usamos o produto cruzado. Isso significa que multiplicamos os extremos e os meios entre si e igualamos os produtos. Aplicando isso à nossa proporção:
Passo 4
Vamos calcular os produtos:
Agora, para isolar o x, dividimos ambos os lados da equação por 500:
Passo 5
Realizando a divisão:
Resposta
A aposta do jogador D foi de 560 fichas.