Um kg de Refrigerante 22, inicialmente a e , está contido em um Tanque Rígido Fechado. O tanque está equipado com um agitador que transfere energia para o Refrigerante a uma taxa CTE de 0,1 kW. A Transferência de Calor do R22 para sua vizinhança ocorre a uma Taxa Kt, em kW, em que K é uma CTE, em kW por minuto, e t o tempo, em minutos. Depois de 20 minutos sendo agitado, o Refrigerante 22 se encontra a e . Não ocorrem variações globais nas Energias Cinética e Potencial.
a) Para o Refrigerante 22, determine qual é o Trabalho e a Transferência de Calor, ambos em kJ. Resposta: e .
b) Determine o valor da Constante K que aparece na relação de Transferência de Calor conhecida, em . Resposta: .
c) Calcule quais são as Temperaturas e , em . Resposta: e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque rígido fechado com 1 kg de Refrigerante 22. Inicialmente, ele está a uma pressão de e com uma energia interna específica de . O tanque tem um agitador que adiciona energia ao refrigerante a uma taxa constante de . Além disso, o refrigerante está perdendo calor para o ambiente a uma taxa que depende do tempo, dada por . Depois de 20 minutos, a pressão e a energia interna específicas passam para e , respectivamente. Vamos precisar aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados, que relaciona energia adicionada por trabalho e calor com a variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: Determinar o Trabalho ( ) e a Transferência de Calor ( ). A Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado é dada por:
Onde:
  • é a variação da energia interna,
  • é o calor fornecido ao sistema,
  • é o trabalho realizado pelo sistema.
Como o tanque é rígido, não há trabalho de expansão ou compressão ( ), mas temos um agitador que está fazendo trabalho sobre o sistema. Então, nesse caso, o trabalho é negativo porque está sendo feito no sistema.

Passo 3

Vamos calcular a variação da energia interna ( ). Sabemos que:
Substituindo os valores:
Como temos 1 kg de refrigerante, a variação total da energia interna é .

Passo 4

Agora, aplicando a Primeira Lei:
Sabemos que o agitador está fazendo trabalho a uma taxa de por 20 minutos. Primeiro, convertendo 20 minutos para horas para facilitar:
O trabalho total:
Como o trabalho está sendo feito no sistema, é negativo:

Passo 5

Agora, voltando à equação da Primeira Lei:
Resolvendo para :
O sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema.

Passo 6

Pronto! Resolvemos a parte a). Agora, vamos para a parte b): Determinar o valor da constante na relação de Transferência de Calor, que é dada por .

Passo 7

Sabemos que:
Substituindo na equação:
Resolvendo para :
Mas como a taxa é dada em , precisamos converter kJ para kW:
Então,
Tomando o valor absoluto:

Passo 8

Finalmente, vamos para a parte c): Calcular as temperaturas e . Para isso, precisamos usar as tabelas termodinâmicas do Refrigerante 22 para encontrar as temperaturas correspondentes às pressões e energias internas dadas.

Passo 9

Consultando as tabelas do Refrigerante 22:
  • Para o estado 1: e
    • Encontramos que a temperatura correspondente é .
  • Para o estado 2: e
    • A temperatura correspondente é .

Resposta

a) e .
b) .
c) e .

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