Um kg de Refrigerante 22, inicialmente a
e
, está contido em um Tanque Rígido Fechado. O tanque está equipado com um agitador que transfere energia para o Refrigerante a uma taxa CTE de 0,1 kW. A Transferência de Calor do R22 para sua vizinhança ocorre a uma Taxa Kt, em kW, em que K é uma CTE, em kW por minuto, e t o tempo, em minutos. Depois de 20 minutos sendo agitado, o Refrigerante 22 se encontra a
e
. Não ocorrem variações globais nas Energias Cinética e Potencial.
a) Para o Refrigerante 22, determine qual é o Trabalho e a Transferência de Calor, ambos em kJ. Resposta:
e
.
b) Determine o valor da Constante K que aparece na relação de Transferência de Calor conhecida, em
. Resposta:
.
c) Calcule quais são as Temperaturas
e
, em
. Resposta:
e
.
a) Para o Refrigerante 22, determine qual é o Trabalho e a Transferência de Calor, ambos em kJ. Resposta:
b) Determine o valor da Constante K que aparece na relação de Transferência de Calor conhecida, em
c) Calcule quais são as Temperaturas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque rígido fechado com 1 kg de Refrigerante 22. Inicialmente, ele está a uma pressão de
e com uma energia interna específica de
. O tanque tem um agitador que adiciona energia ao refrigerante a uma taxa constante de
. Além disso, o refrigerante está perdendo calor para o ambiente a uma taxa que depende do tempo, dada por
. Depois de 20 minutos, a pressão e a energia interna específicas passam para
e
, respectivamente. Vamos precisar aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados, que relaciona energia adicionada por trabalho e calor com a variação da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: Determinar o Trabalho (
) e a Transferência de Calor (
). A Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia interna, -
é o calor fornecido ao sistema, -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Como o tanque é rígido, não há trabalho de expansão ou compressão (
), mas temos um agitador que está fazendo trabalho sobre o sistema. Então, nesse caso, o trabalho é negativo porque está sendo feito no sistema.
Passo 3
Vamos calcular a variação da energia interna (
). Sabemos que:
Substituindo os valores:
Como temos 1 kg de refrigerante, a variação total da energia interna é
.
Passo 4
Agora, aplicando a Primeira Lei:
Sabemos que o agitador está fazendo trabalho a uma taxa de
por 20 minutos. Primeiro, convertendo 20 minutos para horas para facilitar:
O trabalho total:
Como o trabalho está sendo feito no sistema,
é negativo:
Passo 5
Agora, voltando à equação da Primeira Lei:
Resolvendo para
:
O sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema.
Passo 6
Pronto! Resolvemos a parte a). Agora, vamos para a parte b): Determinar o valor da constante
na relação de Transferência de Calor, que é dada por
.
Passo 7
Sabemos que:
Substituindo na equação:
Resolvendo para
:
Mas como a taxa
é dada em
, precisamos converter kJ para kW:
Então,
Tomando o valor absoluto:
Passo 8
Finalmente, vamos para a parte c): Calcular as temperaturas
e
. Para isso, precisamos usar as tabelas termodinâmicas do Refrigerante 22 para encontrar as temperaturas correspondentes às pressões e energias internas dadas.
Passo 9
Consultando as tabelas do Refrigerante 22:
- Para o estado 1:
e - Encontramos que a temperatura
correspondente é .
- Encontramos que a temperatura
- Para o estado 2:
e - A temperatura
correspondente é .
- A temperatura
Resposta
a)
e
.
b)
.
c)
e
.