O lantânio tem uma estrutura CFC abaixo de
com a
, mas tem uma estrutura CCC com a
acima de
. Calcule a troca de volume quando La passa por
. Nessa transformação de estrutura cristalina La expande ou contrai quando ocorre o aumento da temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o lantânio (La) que muda sua estrutura cristalina quando a temperatura passa de 865°C. A estrutura muda de CFC (Cúbica de Face Centrada) para CCC (Cúbica de Corpo Centrado), e precisamos calcular como isso afeta o volume do material. Para isso, vamos precisar das medidas dos parâmetros de rede (a) em cada estrutura e usar a fórmula do volume para estruturas cúbicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma estrutura cúbica, o volume
é calculado elevando o parâmetro de rede
ao cubo. A fórmula é:
Isso significa que precisamos calcular o volume para as duas estruturas usando os valores de
fornecidos.
Passo 3
Vamos calcular o volume da estrutura CFC (abaixo de 865°C) com
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da estrutura CCC (acima de 865°C) com
:
Passo 5
Com os volumes calculados, vamos agora determinar a troca de volume quando o La passa por 865°C. A troca de volume (
) é a diferença entre o volume final e o volume inicial:
Passo 6
O resultado negativo indica que houve uma redução no volume. Ou seja, o La contraiu quando a temperatura aumentou passando de 865°C.
Resposta
A troca de volume é de aproximadamente
, indicando que o lantânio contraiu quando a temperatura aumentou passando de 865°C.