O lantânio tem uma estrutura CFC abaixo de 865^circ C com a =5,34 A, mas tem uma estrutura CCC com a =4,26 A acima de 865^circ C. Calcule a troca de volume quando La passa por 865^circ C. Nessa transformação de estrutura cristalina La expande ou contrai quando ocorre o aumento da temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o lantânio (La) que muda sua estrutura cristalina quando a temperatura passa de 865°C. A estrutura muda de CFC (Cúbica de Face Centrada) para CCC (Cúbica de Corpo Centrado), e precisamos calcular como isso afeta o volume do material. Para isso, vamos precisar das medidas dos parâmetros de rede (a) em cada estrutura e usar a fórmula do volume para estruturas cúbicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para uma estrutura cúbica, o volume V = a^3 é calculado elevando o parâmetro de rede ao cubo. A fórmula é:
Isso significa que precisamos calcular o volume para as duas estruturas usando os valores de fornecidos.

Passo 3

Vamos calcular o volume da estrutura CFC (abaixo de 865°C) com VCFC = (5,34 , Å)^3 Å:
VCFC = 5,34 times 5,34 times 5,34 Å
VCFC approx 152,2 , Å^3
Å

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume da estrutura CCC (acima de 865°C) com VCCC = (4,26 , Å)^3 Å:
VCCC = 4,26 times 4,26 times 4,26 Å
VCCC approx 77,3 , Å^3
Å

Passo 5

Com os volumes calculados, vamos agora determinar a troca de volume quando o La passa por 865°C. A troca de volume ( De) é a diferença entre o volume final e o volume inicial:
De
DeÅÅ
Å

Passo 6

O resultado negativo indica que houve uma redução no volume. Ou seja, o La contraiu quando a temperatura aumentou passando de 865°C.

Resposta

A troca de volume é de aproximadamente Å, indicando que o lantânio contraiu quando a temperatura aumentou passando de 865°C.

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