Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que fornece 0,6w de potência quando submetida a uma tensão de 3v. Ao ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V. A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de:
a) 1,5
b) 1,8
c) 3,0
d) 5,0
e) 9,0

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lanterna que usa duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que consome 0,6 W quando recebe 3 V. Quando ligamos a lanterna, a tensão na lâmpada cai para 2,5 V. Precisamos descobrir qual é a resistência interna de cada pilha.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Circuitos Elétricos, especificamente Lei de Ohm e Potência Elétrica. Vamos calcular passo a passo para encontrar a resistência interna das pilhas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a configuração das pilhas. Como elas estão ligadas em série, a tensão total fornecida pelas duas pilhas é a soma das tensões individuais. Então:
Vtotal = V1 + V2 = 1,5,V + 1,5,V = 3,V

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência da lâmpada. Sabemos que a potência P é dada por:
P = V^2R
Rearranjando para encontrar R:
R = V^2P = 3^20,6 = 90,6 = 15,Omega
Então, a resistência da lâmpada é 15 ohms.

Passo 4

Quando a lanterna está ligada, a tensão na lâmpada cai para 2,5 V. Vamos calcular a corrente que está passando pelo circuito usando a resistência da lâmpada:
I = VR = 2,5,V15,Omega approx 0,1667,A

Passo 5

Sabemos que a tensão total das pilhas é 3 V, e parte dessa tensão está sendo usada na lâmpada (2,5 V). O restante da tensão está sendo “gasto” nas resistências internas das pilhas.
Vamos chamar a resistência interna de cada pilha de r. Como são duas pilhas em série, a resistência total interna é 2r.
Então, pela Lei de Ohm:
Vtotal = I times (Rtotal + Rlâmpada) â
3,V = 0,1667,A times (2r + 15,Omega)

Passo 6

Agora, vamos resolver para r:
2r + 15 = 30,1667 approx 18
2r = 18 - 15 = 3
r = 32 = 1,5,Omega

Resposta

A resistência interna de cada pilha é 1,5 Ω. Portanto, a opção correta é a letra a) 1,5.

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