Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que fornece 0,6w de potência quando submetida a uma tensão de 3v. Ao ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V. A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de:
a) 1,5
b) 1,8
c) 3,0
d) 5,0
e) 9,0
a) 1,5
b) 1,8
c) 3,0
d) 5,0
e) 9,0
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lanterna que usa duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que consome 0,6 W quando recebe 3 V. Quando ligamos a lanterna, a tensão na lâmpada cai para 2,5 V. Precisamos descobrir qual é a resistência interna de cada pilha.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Circuitos Elétricos, especificamente Lei de Ohm e Potência Elétrica. Vamos calcular passo a passo para encontrar a resistência interna das pilhas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a configuração das pilhas. Como elas estão ligadas em série, a tensão total fornecida pelas duas pilhas é a soma das tensões individuais. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência da lâmpada. Sabemos que a potência P é dada por:
Rearranjando para encontrar R:
Então, a resistência da lâmpada é 15 ohms.
Passo 4
Quando a lanterna está ligada, a tensão na lâmpada cai para 2,5 V. Vamos calcular a corrente que está passando pelo circuito usando a resistência da lâmpada:
Passo 5
Sabemos que a tensão total das pilhas é 3 V, e parte dessa tensão está sendo usada na lâmpada (2,5 V). O restante da tensão está sendo “gasto” nas resistências internas das pilhas.
Vamos chamar a resistência interna de cada pilha de r. Como são duas pilhas em série, a resistência total interna é 2r.
Então, pela Lei de Ohm:
Passo 6
Agora, vamos resolver para r:
Resposta
A resistência interna de cada pilha é 1,5 Ω. Portanto, a opção correta é a letra a) 1,5.