O que a lei de Gauss (oint E cdot d A=q int varepsilon0) e a expressão d V=-E cdot d r permitem afirmar sobre o campo elétrico, o potencial elétrico e d d p no interior de um corpo condutor carregado eletricamente.

Passo 1

Então, a questão pede para a gente usar a Lei de Gauss ( oint E cdot d A = qintvarepsilon0) e a expressão para o potencial elétrico ( dV = -E cdot dr) para entender como ficam o campo elétrico, o potencial elétrico e dp dentro de um condutor eletricamente carregado. Basicamente, vamos explorar como essas leis se aplicam dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático.

Passo 2

Primeiro, vamos falar da Lei de Gauss. Ela nos ajuda a relacionar o campo elétrico ( E) com a carga elétrica ( qint) dentro de uma superfície fechada. No caso de um condutor em equilíbrio eletrostático, todas as cargas livres se distribuem na superfície do condutor. Então, se considerarmos uma superfície gaussiana dentro do condutor, a carga encerrada por essa superfície ( qint) é zero, já que as cargas estão na superfície externa.

Passo 3

Com qint = 0, pela Lei de Gauss temos:
oint E cdot d A = 0varepsilon0 Rightarrow oint E cdot d A = 0
Como a integral do campo elétrico sobre qualquer superfície fechada interna é zero, isso indica que o campo elétrico ( E) dentro do condutor é zero.

Passo 4

Agora, vamos usar a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico: dV = -E cdot dr. Se o campo elétrico dentro do condutor é zero, então:
dV = -0 cdot dr Rightarrow dV = 0
Isso significa que o potencial elétrico ( V) não varia dentro do condutor; ele é constante em todo o interior.

Passo 5

Quanto a dp, que geralmente representa o dipolo elétrico, no contexto de um condutor em equilíbrio e sem campo interno, não há dipolos permanentes internos, pois as cargas se redistribuem de maneira a cancelar qualquer campo interno. Portanto, não há dipolo elétrico no interior do condutor.

Resposta

Dentro de um condutor eletricamente carregado em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é zero, o potencial elétrico é constante em todo o interior e não existe dipolo elétrico interno.

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