O que é Lei de Hook em gráficos de tensão x deformação?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você perguntou sobre a Lei de Hooke em gráficos de tensão x deformação. Isso está no campo da mecânica dos materiais, que estuda como os materiais respondem a forças. Para entender isso, a gente vai precisar saber o que são tensão e deformação e como a Lei de Hooke relaciona esses dois conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos definir tensão (
) e deformação (
). A tensão é basicamente a força aplicada por unidade de área, medida em Pascal (Pa). A fórmula é:
onde
é a força aplicada e
é a área.
A deformação é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original, sem unidades (é uma medida relativa). A fórmula é:
onde
é a variação no comprimento e
é o comprimento inicial.
Passo 3
Agora, a Lei de Hooke afirma que, dentro de certos limites, a tensão é proporcional à deformação. Isso significa que se você aumentar a força, a deformação aumenta de forma proporcional, e vice-versa. A relação é dada por:
Aqui,
é o módulo de elasticidade ou módulo de Young, que é uma constante que depende do material.
Passo 4
Em um gráfico de tensão x deformação, essa relação proporcional aparece como uma linha reta que passa pela origem. A inclinação dessa linha é o módulo de Young
. Isso mostra que, inicialmente, o material se comporta de forma elástica, ou seja, retorna à sua forma original quando a força é retirada.
Passo 5
A linha reta da Lei de Hooke só vale até o limite de proporcionalidade do material. Depois disso, pode surgir uma região onde a relação não é mais linear, indicando que o material está se comportando de forma plástica ou inelástica.
Resposta
A Lei de Hooke em gráficos de tensão x deformação descreve uma relação linear entre tensão (
) e deformação (
), representada por uma linha reta cuja inclinação é o módulo de elasticidade (
). Essa lei indica que, dentro do limite de proporcionalidade, a tensão é diretamente proporcional à deformação, caracterizando o comportamento elástico do material.