Leia o texto a seguir. Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R 10,00 a unidade Como já sabe quanto deve gastar, <=va sempre Ráàç 166,00
(B) R$ 156,00
© R$ 84,00
(D) R$ 46,00
(E) R$ 24,00

Passo 1

Vamos resumir o enunciado do exercício para entender o que precisamos resolver. Temos uma pessoa que compra semanalmente uma certa quantidade de um produto que custa R$ 10,00 cada unidade. Essa pessoa sempre leva R$ 6,00 a mais do que o necessário para cobrir possíveis despesas extras.
Hoje, o preço do produto aumentou 20%, e com o dinheiro que ela levou, consegue comprar duas unidades a menos do que o habitual. Nosso objetivo é descobrir qual é a quantia que essa pessoa costuma levar semanalmente para fazer essa compra.
Para resolver esse problema, vamos utilizar conceitos de equações lineares e percentual de aumento.

Passo 2

Primeiro, vamos definir uma variável para representar a quantidade de produtos que a pessoa compra semanalmente. Vamos chamar essa quantidade de $ x $.
Então, o custo semanal habitual dos produtos é:
x
Onde $10,00 é o valor de cada unidade.

Passo 3

Sabemos que a pessoa sempre leva R$ 6,00 a mais do que o necessário para cobrir despesas extras. Portanto, a quantia total que ela leva normalmente é:
6,00 a mais** do que o necessário para cobrir despesas extras Portanto, a quantia total que ela <=va normalmente é:

Passo 4

Hoje, o preço do produto aumentou 20%. Para calcular o novo preço por unidade, aplicamos o aumento percentual:
Novo preço = 10 + (20% times 10) = 10 + 2 = 12 reais ç
Portanto, o novo preço por unidade é R$ 12,00.

Passo 5

Com o novo preço, a quantia que ela levou (que continua sendo $ 10x + 6 $) agora permite que ela compre duas unidades a menos do que o habitual. Então, o número de unidades que ela consegue comprar hoje é:
10x + 6

Passo 6

Agora, podemos montar uma equação onde a quantia que ela levou é igual ao custo das unidades compradas com o novo preço:
10x + 6 = 12(x - 2)

Passo 7

Vamos resolver a equação:
10x + 6 = 12x - 24
Subtraindo 10x de ambos os lados:
6 = 2x - 24
Adicionando 24 a ambos os lados:
30 = 2x
Dividindo ambos os lados por 2:
x = 15
Então, a quantidade habitual comprada é 15 unidades.

Passo 8

Agora, vamos calcular a quantia que ela leva semanalmente:
10x + 6 = 10 times 15 + 6 = 150 + 6 = 156 reais

Resposta

A quantia que essa pessoa leva semanalmente para fazer a compra é R$ 156,00.

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