Lembre-se:
- Leia atentamente cada questão antes de iniciar a sua resolução.
- Marque apenas uma opção em cada questão a seguir. Mais de uma opção marcada, signifiea is na questão.
- ( 7 pontos) Um bloco oscila harmonicamente, livre da resistência do ar. com uma certa amplitude, pendurado numa mola presa no teto. Ao aumentar sua amplitude de oscilaçāo, pode-se afirmar que:
a) A constante elástica da mola não se altera, aumentando o período e a velocidade máxima do oscilador.
b) o período e a constante elástica da mola nāo se alteram, aumentando a velocidade máxima do oscilador.
c) O período aumenta. a velocidade máxima diminui e a constante clástica da mola não se altera.
d) O período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola aumentam.
e) O período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola nāo se alteram.
a) A constante elástica da mola não se altera, aumentando o período e a velocidade máxima do oscilador.
b) o período e a constante elástica da mola nāo se alteram, aumentando a velocidade máxima do oscilador.
c) O período aumenta. a velocidade máxima diminui e a constante clástica da mola não se altera.
d) O período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola aumentam.
e) O período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola nāo se alteram.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão sobre oscilações harmônicas! O enunciado fala sobre um bloco pendurado numa mola que oscila sem resistência do ar. A gente precisa entender como aumentar a amplitude dessa oscilação afeta o período, a velocidade máxima e a constante elástica da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é período. O período $ T $ é o tempo que o bloco leva para completar uma oscilação completa. A fórmula do período para um sistema massa-mola é:
onde:
- $ m $ é a massa do bloco
- $ k $ é a constante elástica da mola
Vemos que o período depende apenas da massa e da constante da mola, não da amplitude.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a velocidade máxima $ V_{máx} $. A velocidade máxima ocorre quando o bloco passa pelo ponto de equilíbrio e é dada por:
onde:
- $ A $ é a amplitude da oscilação
- $ \omega $ é a frequência angular, que pode ser calculada por $ \omega = \frac{2\pi}{T} $
Como a amplitude $ A $ está aumentando, e a frequência angular $ \omega $ permanece a mesma (já que $ T $ não muda), a velocidade máxima $ V_{máx} $ aumenta proporcionalmente à amplitude.
Passo 4
Sobre a constante elástica da mola $ k $, ela é uma propriedade da mola e não muda com a amplitude da oscilação. Então, mesmo aumentando a amplitude, $ k $ permanece a mesma.
Resposta
A alternativa correta é a letra b): o período e a constante elástica da mola não se alteram, aumentando a velocidade máxima do oscilador.